【算法】动态规划之图的最短路径（C++源码）

【算法】动态规划之图的最短路径（C++源码）

• ​​一、任务描述​​
• ​​二、步骤描述​​
• ​​三、运行结果截图​​
• ​​四、源代码（C++）​​

一、任务描述

请采用动态规划算法编程以求解如下图的最短路径问题：

二、步骤描述

1、标明编号
2、创建数组a存储分条路径的长度，f为每条路径分别的长度，c存储最短的路径位置，最后比较f的大小，输出min和各c的值。

三、运行结果截图

四、源代码（C++）

#include <iostream>

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f

int main()
{
    int n,a[105][105],c[105]={0};
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       for(int j=1;j<=n;j++)
       {
           cin>>a[i][j];
       }
    }
    int f[105]={INF};
    f[n]=0;
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        int mins=INF,k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(a[i][j]!=0&&a[i][j]!=INF)
            {
                f[i]=f[j]+a[i][j];
                if(f[i]<mins)
                {
                    k=j;
                }
                c[i]=k;
                mins=min(f[i],mins);
            }
        }
        f[i]=mins;
    }
    cout<<"The shortest path is : "<<f[1]<<endl;
    int x=c[1];
    while(x)
    {
        cout<<" "<<x<<" ";
        x=c[x];
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}