C++入门教程（22）连续区间最大和问题（股票最大收益）-CFANZ编程社区

最近看到一个连续区间最大和的问题，很感兴趣，主要是因为这个问题可以用于求一段时间内的股票最大收益问题。

而一段连续的数字就是每一时刻股票的波动情况

以某指数为例：

下方红绿即为每一时段的变化，对应上方是当前时段对应的价格，在什么时间段买入和卖出才能获取最大的收益呢？我首先想到的就是在最低点买入，最高点卖出了，可以通过遍历求出前N项和，得到股票最高点和最低点的时刻，然后进行交易，最低点买入最高点卖出。

但是这样处理有一个问题，就是最高点可能提前于最低点出现，也就是说通过上述方法得到的结果可能为最小值，以至于亏了最多的钱，org 。

正确的做法应该是这样的，任意时刻作为结束点，我们都能从这个点往前找到最佳买入时机，以获取最大收益，这样我们可以算出每个时刻卖出能获得的最大收益，然后维护一个最大收益值的变量就可以了。思路有了我们实现起来就方便了

当前时刻能获取的最大收益 = 当前时刻的前N项和 - 前面最低点的qianN项和

int getMaxNum1(int *A,int len)
{
    //维护一个最低点
    int sumMin = 0;
    //前n项和
    int sum = 0;
    //最终结果
    int ans = 0;
    //动态算出每个点的最大收益
    int dp = 0;
    for (int i = 0; i < len; ++i)
    {
        //累加前n项和
        sum = sum + A[i];
        sumMin = min(sum,sumMin);
        
        //算出当前点能获得的最大收益
        dp = max(dp, sum - sumMin);    //以Arr[i]结尾的区间最大值
        ans = max(ans, dp);
    }
    return ans;
}

在网上看到的一些代码不是很好理解，这里也参考进来，完整代码：


#include <iostream>
using namespace std;

//int arr[10] = {8,-10,-8,11,20,-5,-19,11,38,-5};

int arr[10] = {1,2,3,4,5,-21,6,7,8};

//我自己的思路实现
int getMaxNum1(int *A,int len)
{
    //维护一个最低点
    int sumMin = 0;
    //前n项和
    int sum = 0;
    //最终结果
    int ans = 0;
    //动态算出每个点的最大收益
    int dp = 0;
    for (int i = 0; i < len; ++i)
    {
        //累加前n项和
        sum = sum + A[i];
        sumMin = min(sum,sumMin);
        
        //算出当前点能获得的最大收益
        dp = max(dp, sum - sumMin);    //以Arr[i]结尾的区间最大值
        ans = max(ans, dp);
    }
    return ans;
}

//网上搜到的代码，看起来不是很好理解
int getMaxNum2(int *A,int len)
{
    //动态算出每个点的最大收益
    int dp = 0;
    //最终结果
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < len; ++i)
    {
        //当前节点能获得的最大收益 如果当前节点之前的一个节点还在亏钱 则dp将更正为当前节点能挣的最多的钱
        dp = max(A[i], A[i] + dp);
        
        //比较每个节点能获得的最大利益 维护一个最大值
        ans = max(ans, dp);
    }
    
    return ans;
}


int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    //std::cout << "Hello, World!\n";
    
    int maxNum2 = getMaxNum2(arr,10);
    cout<<"maxNum2 : "<<maxNum2 << endl;
    
    int maxNum1 = getMaxNum1(arr,10);
    cout<<"maxNum1 : "<<maxNum1 << endl;
    
    return 0;
}

运行：