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1.1 数据结构的基本概念

数据结构

        数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。在任何问题中，数据元素

都不是孤立存在的，它们之间存在某种关系，这种数据元素相互之间的关系称为结构(Structure)。

数据结构包括三方面的内容：逻辑结构、存储结构和数据的运算。

        数据的逻辑结构和存储结构是密不可分的两个方面，一个算法的设计取决于所选定的逻辑结

构，而算法的实现依赖于所采用的存储结构。

1.1.2 数据结构三要素

1.数据的逻辑结构

        逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据。它与数据的存储无关，

是独立于计算机的。数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构，线性表是典型的线性结构；集

合、树和图是典型的非线性结构。数据的逻辑结构分类如图1.1所示。

2.数据的存储结构

        存储结构是指数据结构在计算机中的表示(又称映像),也称物理结构。它包括数据元素的

表示和关系的表示。数据的存储结构是用计算机语言实现的逻辑结构，它依赖于计算机语言。数

据的存储结构主要有顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。

1.2 算法和算法评价

1.2.1 算法的基本概念

        算法(Algorithm)是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中的每条指

令表示一个或多个操作。此外，一个算法还具有下列五个重要特性：

1. 有穷性。
2. 确定性。
3. 可行性。
4. 输入。
5. 输出。        

通常，设计一个“好”的算法应考虑达到以下目标：

1. 正确性。
2. 可读性。
3. 健壮性。
4. 高效率与低存储量需求。

1.2.2 算法效率的度量

1.时间复杂度

2.空间复杂度

        若输入数据所占 空间只取决于问题本身，和算法无关，则只需分析除输入和程序之外的额外空间。例如，若算法 中新建了几个与输入数据规模 n相同的辅助数组，则空间复杂度为O(n)。

        算法原地工作是指算法所需的辅助空间为常量，即O(1)。