Hanson的趣味题

从$lcm(b,x)=d$可知$x$一定整除$d$，即$x$一定是$d$的约束。通过试除法，我们可以在$O(\sqrt{N})$内求出所有$d$的约数，逐一判断是否满足题意即可。
总时间复杂度$O(n\sqrt{N}log(d))$

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#include <iostream>
using namespace std;
long long n;
long long a,b,c,d;
int tot;
long long ans[200010];
void pri(long long n)
{
    for(int i = 1;i*i <= n;i ++ )
    {
        if(!(n % i)) 
        {ans[ ++ tot] = i;
        if(n / i != i) ans[ ++ tot] = n / i;}
    }
}
long long gcd(long long a, long long b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a; 
}
long long lcm(long long a, long long b)
{
    return a * b / gcd(a, b);
}
int nod;
int main()
{
    cin >> n;
    while(n -- ){
        tot = 0;
        cin >> a >> c >> b >> d;
        pri(d);
        nod = 0;
        for(int i = 1;i <= tot; i ++ ){
            if(gcd(ans[i], a) == c && lcm(ans[i], b) == d){
                nod ++ ;	
            }
        }
        cout << nod << endl;
    }
}