2021牛客暑期多校训练营8 - D（OR）

补题链接：​​https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11259/D​​

作此题需要的前导知识： = +
而题中给出： = ， =
所以设 = =
此时有 = ， =

所以此时对于的每一位我们可以分开考虑（它只与当前位有关），
所以我们可以枚举的每一位（不是1就是0），
设初始，
如果(的当前位取1或着0)推出 ,,…,， (0或着1)只有一个满足 ,,…,，和 ,,…,说明当前位只有一种选择，，
如果(0或者1)都满足则，
如果(0或者1)都不满足，则
（相当于判断二进制数的每一位有多少种选择，然后推出 进制的数有多少个）

​​AC code​​

#include<iostream>

using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
typedef long long ll;

int a[N], b[N], c[N], d[N];
int n;

bool check(int idx, int x){
    
    int v[n + 1];  // 记录ai的当前idx位的值
    v[1] = x;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        
        // 获取b数组的第i个数的idx位和d数组的第i个数的idx位
        int nd = (d[i] >> idx) & 1, nb = (b[i] >> idx) & 1;
        
        // ai-1 & ai == 1
        if(nd){
            // ai-1 | ai == 1
            if(nb){
                
                if(v[i - 1]){
                    // 两个数 & 为1,两个数 | 为1,两个数一定都为1
                    v[i] = 1;
                }else{
                    // 如果v[i-1]为0,则不满足
                    return 0;
                }
            }else{  // ai-1 | ai == 0
                // &为1, | 为0,矛盾
                return 0;
            }
        }else{ // ai-1 & ai == 0
            // ai-1 | ai == 1
            if(nb){ // 与为0,或为1,则一个为0,一个为1
                
                if(v[i - 1]) v[i] = 0;
                else v[i] = 1;
                
            }else{// ai-1 | ai == 0
                // 两个只能都为0
                if(v[i - 1]) return 0;
                v[i] = 0;
            }
            
        }
        
    }
    
    return 1;
}

int main(){
    
    scanf("%d", &n);
    
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        
        scanf("%d", &b[i]);
    }
    
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        
        scanf("%d", &c[i]);
    }
    
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        
        d[i] = c[i] - b[i];
    }
    
    ll ans = 1;
    
    // 枚举a1的每一位,判断对于每个 d 的相应位,是否满足
    for(int i = 0; i < 30; i++){
        
        ans *= (check(i, 0) + check(i, 1));
        
    }
    
    printf("%lld\n", ans);
    
    return 0;
}