nyoj 摆方格 1087 （数学规律）

摆方格

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难度：2

描述

  给你一个n*n的方格，每个方格里的数必须连续摆放如 

，下图为不连续的，请输出从左上角到右下角的对角线上的最大和   

输入包含多组测试数据。

每一行包括一个数据n，表示n*n的方格（保证所有数据在2^64范围内且n>0）

输出 每行输出占一行，输出最大的对角线之和。 样例输入

1

2

3

样例输出

1

6

19

//有点坑啊。。。

刚开始想错了。。想成了下面的了。找完规律已提交就错了。自己还找不到错误。。看了别人的博客才发现自己想的简单了

4    5    6    7            3   14    15   8          2   13    16   9          1   12    11   10

上面的是我开始想的。。。错的（WA）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define ll long long
int main()
{
	ll n,m,i,sum;
	while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
	{
		sum=0;
		for(i=n-1;i>=0;i--)
		{
			sum+=n;
			n+=2*i;
		}
		printf("%lld\n",sum);
	}
	return 0;
}

//正确思路是要找到最大的。。（）

6   5   4   3 7   12  13  2 8   11  14  1 9   10  15  16

（AC）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
	long long n,m,i,j,k,sum;
	while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
	{
		k=n*n;
		sum=0;
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			sum+=k;
			k-=2;
		}
		k/=2;
		sum+=k;
		printf("%lld\n",sum+1);
	}
	return 0;
}

#include<stdio.h>
int main()
{
	long long  n;
	while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
	{
		if(n&1)
		printf("%lld\n",n*n*n-3*n*n/2+2*n-1);
		else
		printf("%lld\n",n*n*n-3*n*n/2+2*n);
	}
	return 0;
}