hdoj ztr loves math 5675 （数学规律）给出一个n问是否有整数解

ztr loves math

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 766    Accepted Submission(s): 296

Problem Description

n=x2−y2.

He wanted to know that ,for a given number n,is there a positive integer solutions?

Input

There are T test cases. 
The first line of input contains an positive integer  T(T<=106) indicating the number of test cases.

For each test case:each line contains a positive integer , n<=1018.

Output

True,else print  False

Sample Input

4 6 25 81 105

Sample Output

Hint

For the fourth case,$105 = 13^{2}-8^{2}$

问题描述

ztr喜欢研究数学，一天，他在思考直角三角形方程组的Lower版，即n=x^{2}-y^{2}n=x2−y2，他想知道，对于给出的n，是否会有正整数解。

输入描述

有T组数据，第一行为一个正整数T(T<=10^{6})T(T<=106)，每一行一个正整数n，n <=10^{18}n<=1018

输出描述

如果有正整数解，输出TrueTrue，否则输出FalseFalse

输入样例

4
6
25
81
105

输出样例

False
True
True
True

Hint

对于第四个样例，有一组解13^{2}-8^{2}=105132−82=105

//首先可以模拟一下前面的几个数：

前九个数的平方为：

1 4 9 16 25 36 49 64 81

相邻两个数的差值为：

3 5 7 9 11 13 15 17

由上面的数可以看出如果是相邻两个数的话，n的值为奇数，但也可能为偶数（比较特殊），例如：

9-1=8

16-4=12等...

除了这两种情况没有其他的情况了，所以根据这两个发现可以找出规律：

if((n&1ll&&n!=1)||(n%4==0&&n!=4))
printf("True\n");

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
	int t,i,j,k;
	ll n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lld",&n);
		if((n&1ll&&n!=1)||(n%4==0&&n!=4))
			printf("True\n");
		else
			printf("False\n");
	}
	return 0;
}