黑盒子代表一个原始的数据库。
它可以用来储存整数数组,并且它拥有一个特殊变量 ii。
在最开始,黑盒子是空的,并且 i=0。
现在对黑盒子进行一系列的操作处理,操作包括以下两种:
ADD(x)
:表示将 x 加入到黑盒子中。GET
:使 i 增加 1,输出黑盒子中第 i 小的数值(即将所有数按升序排序后的第 i 个数)。
下面给出一个具体例子:
序号 操作 i 盒子内数(升序排列后) 输出的值
1 ADD(3) 0 3
2 GET 1 3 3
3 ADD(1) 1 1, 3
4 GET 2 1, 3 3
5 ADD(-4) 2 -4, 1, 3
6 ADD(2) 2 -4, 1, 2, 3
7 ADD(8) 2 -4, 1, 2, 3, 8
8 ADD(-1000) 2 -1000, -4, 1, 2, 3, 8
9 GET 3 -1000, -4, 1, 2, 3, 8 1
10 GET 4 -1000, -4, 1, 2, 3, 8 2
11 ADD(2) 4 -1000, -4, 1, 2, 2, 3, 8
为了方便描述,下面我们定义两个序列:
- A(1),A(2),…,A(M):这个序列由加入到黑盒子内的所有元素按加入顺序排列后得到,上例中的 A 序列为 (3,1,−4,2,8,−1000,2)。
- u(1),u(2),…,u(N):这个序列的第 i 项表示的是第 i 次
GET
操作时,盒子内元素的数量。上例中的 uu 序列为 (1,2,6,6)。
现在请你根据给出的序列 A 和 u 求出操作过程中输出的所有数值。
输入格式
输入包括三行。
第一行包含两个整数 M 和 N,表示 A 序列和 u 序列的长度。
第二行包含 M 个整数,表示 A 序列的每一个元素。
第三行包含 N 个整数,表示 u 序列的每一个元素。
同行每个数之间用空格隔开。
输出格式
输出操作过程中所有 GET
操作输出的数值。
每个数值占一行。
数据范围
|A(i)|≤2×10^9,
1≤N≤M≤30000,
对于所有 pp(1≤p≤N), p≤u(p)≤M 成立。
输入样例:
7 4
3 1 -4 2 8 -1000 2
1 2 6 6
输出样例:
3
3
1
2
思路:对顶堆
用两个堆,一个大根堆,一个小根堆,大根堆存储前i-1个元素,小根堆存储剩下的元素
这样每次要输出的元素就在小根堆堆顶,每次添加元素,根据元素大小,保持元素有序性
如果大根堆为空或者元素>小根堆堆顶,元素进入小根堆,否则进入大根堆。
get操作i须加1,所以需要将小根堆堆顶元素移动到大根堆中
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=3001000;
int n,m;
int a[N],b[N];
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;++i) cin>>a[i];
for(int i=0;i<m;++i) cin>>b[i];
sort(b,b+m);
priority_queue<int>big;//大根堆
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>>small;//小根堆
int i=0,j=0;
while(i<n||j<m)
{
//get操作
while(j<m&&b[j]==i)
{
cout<<small.top()<<endl;
big.push(small.top());
small.pop();
j++;
}
//add操作
int x=a[i];
if(big.empty()||x>=small.top())
{
small.push(x);
}
else{
big.push(x);
small.push(big.top());
big.pop();
}
i++;
}
return 0;
}