[牛客每日一题] (单调队列) NC50528 滑动窗口

​​滑动窗口 (nowcoder.com)

题目描述

给一个长度为N的数组，一个长为K的滑动窗体从最左端移至最右端，你只能看到窗口中的K个数，每次窗体向右移动一位，如下图：

你的任务是找出窗体在各个位置时的最大值和最小值。

输入描述:

第1行：两个整数N和K； 第2行：N个整数，表示数组的N个元素(≤2×10^9)；

输出描述:

第一行为滑动窗口从左向右移动到每个位置时的最小值，每个数之间用一个空格分开； 第二行为滑动窗口从左向右移动到每个位置时的最大值，每个数之间用一个空格分开。

示例1

输入

8 3 1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出

-1 -3 -3 -3 3 3 3 3 5 5 6 7

备注:

对于20%的数据，K≤N≤1000； 对于50%的数据，K≤N≤10^5； 对于100%的数据, K≤N≤10^6。

以最大值举例,

 可见中间的从a[l+1]到a[r]为共用区间, 不同之处只有a[l]和a[r+1],

使用单调队列, 保证当前队列的第一位一定是当前区间的最大值,

当a[i]>a[i-1], 即a[i-1]的辉煌不已再(它可能之前当过老大,但出现更强的元素时他就再也无法出现在我们的视线中), a[i]之前的所有比a[i]小的都会被舍弃, 以此大幅减少了我们求最值时重复的工作量

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 1e6+10;
int a[N],q[N];
int main()
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
    
    int front = 0, rear = -1;
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        //去除闲杂元素
        if(front <= rear && i-k+1 > q[front]) front++;
        //优胜劣汰
        while(front <= rear && a[i] < a[q[rear]]) rear--;
        
        q[++rear] = i;
        if(i >= k) printf("%d ", a[q[front]]);
    }
    cout << endl;
    front = 0, rear = -1;
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
       if(front <= rear && i-k+1 > q[front]) front++;
        while(front <= rear && a[i] >= a[q[rear]]) rear--;
        q[++rear] = i;
        if(i >= k) printf("%d ", a[q[front]]);
    }
    return 0;
}