PAT_甲级_1138 Postorder Traversal (25point(s)) (C++)【树的遍历/先序+中序->后序】

目录

​​1，题目描述​​

​​题目大意​​

​​2，思路​​

​​3，AC代码​​

​​4，解题过程​​

​​第一搏​​

​​第二搏​​

​​第三搏​​

​​第四搏​​

1，题目描述

Sample Input:

7
1 2 3 4 5 6 7
2 3 1 5 4 7 6

Sample Output:

3

题目大意

利用二叉树的先序和中序遍历，输出后序遍历的第一个节点。

2，思路

先序遍历+中序遍历=》后序遍历。

构建过程可以参考​​@&再见萤火虫&【PAT_甲级_1020 Tree Traversals (25分) (C++)【树的遍历】】​​

这里只需要输出后序遍历的第一个数字，即整棵树的第一个叶节点。

用left和right限定中序遍历的左右界限，root指定先序遍历中的首节点（整棵树的根节点）

只要有左子树，就不断缩减右边界；无左子树（in[left]==pre[root]）且left<right，说明仍未找到叶节点，便增加左边界，遍历右子树寻找第一个叶节点；

当左右边界重合时，便找到了第一个叶节点！

（注意，在寻找根节点pre[root]在中序遍历中的位置。以便分割子树时，可以用map记录值在中序遍历（in）中的位置，可以节省很多时间）

3，AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int N, pre[50005], in[50005];
    cin>>N;
    unordered_map<int, int> inMap;
    for(int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &pre[i]);
    for(int i = 0; i < N; i++){
        scanf("%d", &in[i]);
        inMap[in[i]] = i;
    }
    int left = 0, right = N-1, root = 0;
    while(left < right){    //left=right时 即为第一个叶节点
        int i = inMap[pre[root]];
        if(i > left){       //有左子树
            right = i - 1;
            root++;
        }else{              //无左子树 且右子树不为空
            root += (i - left + 1);
            left = i + 1;
        }
    }
    cout<<in[left];         //left=right 合并为一个节点
    return 0;
}

4，解题过程

第一搏

？？？这不是简化版的先序加中序-》后序吗

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int N, pre[50005], in[50005];
    cin>>N;
    for(int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &pre[i]);
    for(int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &in[i]);
    bool flag = false;
    int left = 0, right = N-1, root = 0;
    while(left <= right && in[right] != pre[root]){
        int i = left;
        while(i <= right && in[i] != pre[root])
            i++;
        right = i - 1;
        root++;
    }
    cout<<pre[root];
    return 0;
}

第二搏

重新考虑了一下，发现这里的逻辑有问题：

只考虑了左子树的情况，没有想到左子树为空的情况，于是改进了一下：

第三搏

这复杂度要是超时，真的没有算法可以解决了。。。

所以我怀疑是边界没处理好，陷入了死循环。。。

最终锁定这里【语句顺序写反了！！！】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int N, pre[50005], in[50005];
    cin>>N;
    for(int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &pre[i]);
    for(int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &in[i]);
    int left = 0, right = N-1, root = 0;

    while(left < right){
        int i = left;
        while(i <= right && in[i] != pre[root])
            i++;
        if(i > left){//有左子树
            right = i - 1;
            root++;
        }else{
            root += (i - left + 1);
            left = i + 1;
            //root += (i - left + 1); !!!此时left已经改变
        }

    }
    cout<<in[left];
    return 0;
}

622ms。。。

擦枪走火的感觉可太刺激了。。。

第四搏

突然又注意到这里查找根节点是O(N)的复杂度。。。为什么不用map记录中序遍历中各节点的位置呢？

于是

高呼666！(o゜▽゜)o☆[BINGO!]