A1138 Postorder Traversal (25 分| 树的遍历| 前序中序转后序，附详细注释，逻辑分析)

写在前面

• 思路分析1

• ​​后序遍历的顺序是先左右再树根​​

• 左子树不为空，答案一定在左子树
• 否则右子树不为空，答案一定在右子树
• 否则答案为根结点。

• 思路分析2

• 递归生成后序结果

• ​​思路分析3​​

• 构建树
• 后序遍历

• 知识盲点，仅懂部分待深入学习

测试用例

input:
7
1 2 3 4 5 6 7
2 3 1 5 4 7 6

output:
3

ac代码

• 参考代码1，不太懂

• 前序中序转后序，只需要知道后序第1个值

• 定义1个变量flag，当post的第1个值输出，则flag为true
• 递归出口处判断flag，提前return

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> pre, in;
bool flag = false;
void postOrder(int prel, int inl, int inr)
{
    if(inl > inr || flag == true) return;
    int i=inl;
    while( in[i] != pre[prel]) i++;
    postOrder(prel+1, inl, i-1);
    postOrder(prel+i-inl+1, i+1, inr);
    if(flag == false)
    {
        printf("%d", in[i]);
        flag = true;
    }
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    pre.resize(n);
    in.resize(n);
    for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d", &pre[i]);
    for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d", &in[i]);
    postOrder(0, 0, n-1);

    return 0;
}

• 参考代码2

• ​​知识点​​

• 前序中序

• 算法是使用辅助递归函数，辅助函数需要记录前序数组的起点和中点，数组均使用前闭后闭约定。
• 中序左子数的区间为[inStart,inRoot-1],中序右子数的区间为[inRoot+1,inEnd]
• 前序左子数的区间为[preStart+1,preStart+(inRoot-1-inStart)+1] // 由前序左子数的个数等于中序左子树计算得到
• 前序右子数的区间为[preStart+(inRoot-inStart)+1,preEnd]

• 中序后序

• 中序左子数的区间为[inStart,inRoot-1],中序右子数的区间为[inRoot+1,inEnd]
• 后序左子数的区间为[posStart,posStart+inRoot-1-inStart],
• 后序右子数的区间为[posStart+inRoot-inStart,posEnd-1]

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> pre, in,post;
 
void findRoot(int pl, int pr, int il, int ir) {
  if (pl > pr)
    return;
  int index = il;
  while (index<ir&&in[index] != pre[pl])
    index++;
 
  //left
  findRoot(pl + 1, index-1-il+pl+1, il, index - 1);
 
  //right
  findRoot(pr-(ir-index-1), pr, index + 1, ir);
 
  post.push_back(pre[pl]);
}
 
int main() {
  //read
  int n;
  cin >> n;
  pre.resize(n), in.resize(n);
  for (int i = 0; i < n; ++i)
    cin >> pre[i];
  for (int i = 0; i < n; ++i)
    cin >> in[i];
 
  findRoot(0, n-1, 0, n-1);
  cout << post[0] << endl;
  system("pause");
  return 0;
}

• 参考代码3

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> pre, in,post;
 
struct node {
  int val;
  struct node *left, *right;
};
 
node* buildTree(int pl, int pr, int il, int ir) {
  if (pl > pr)
    return NULL;
  node *root = new node;
  root->val = pre[pl];
  root->left = root->right = NULL;
  int index = il;
  while (il <= ir && in[index] != pre[pl])
    index++;
  root->left = buildTree(pl+1, index-1-il+pl+1, il, index - 1);
  root->right = buildTree(pr-(ir-index-1), pr, index + 1, ir);
  return root;
}
 
void dfs(node *root) {
  if (root == NULL)
    return;
  dfs(root->left);
  dfs(root->right);
  post.push_back(root->val);
}
 
int main() {
  //read
  int n;
  cin >> n;
  pre.resize(n), in.resize(n);
  for (int i = 0; i < n; ++i)
    cin >> pre[i];
  for (int i = 0; i < n; ++i)
    cin >> in[i];
 
  node* root = NULL;
  root=buildTree(0, n - 1, 0, n - 1);
 
  dfs(root);
 
  cout << post[0] << endl;
 
  system("pause");
  return 0;
}