A1147 Heaps (30 分| 堆| 树的遍历，附详细注释，逻辑分析)

写在前面

• 思路分析

• 判断是否为堆

• 从第2个节点开始遍历

• 比父节点小，不是小顶堆
• 比父节点大，不是大顶堆

• 后序遍历，根据index分别遍历index2和index2+1，即左右孩子
• 遍历完左右子树，最后输出根结点

• 有点儿经验，进阶ing

测试用例

input:
3 8
98 72 86 60 65 12 23 50
8 38 25 58 52 82 70 60
10 28 15 12 34 9 8 56

output:
Max Heap
50 60 65 72 12 23 86 98
Min Heap
60 58 52 38 82 70 25 8
Not Heap
56 12 34 28 9 8 15 10

ac代码

• 参考链接

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int m, n;
vector<int> v;
void postOrder(int index)
{
    if(index>n) return;
    postOrder(index*2);
    postOrder(index*2+1);
    // index == 1 根节点
    printf("%d%s", v[index], index==1 ? "\n" : " ");
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &m,&n);
    v.resize(n);

    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++) scanf("%d", &v[j]);
        int isMin = 1, isMax = 1;
        for(int j=2; j<=n; j++)
        {
            if(v[j/2]>v[j]) isMin = 0;
            if(v[j/2]<v[j]) isMax = 0;
        }
        if(isMin==0 && isMax==0) printf("Not Heap\n");
        else printf("%s Heap\n", isMax == 1 ? "Max" : "Min");
        postOrder(1);
    }
    return 0;
}

• 不同下标

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int m, n;
vector<int> v;
void postOrder(int index)
{
    if(index>=n) return;
    postOrder(index*2+1);
    postOrder(index*2+2);
    printf("%d%s", v[index], index==0? "\n" : " ");
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &m,&n);
    v.resize(n);

    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        for(int j=0; j<n; j++) scanf("%d", &v[j]);
        int isMin = 1, isMax = 1;
        for(int j=1; j<n; j++)
        {
            if(v[(j+1)/2-1]>v[j]) isMin = 0;
            if(v[(j+1)/2-1]<v[j]) isMax = 0;
        }
        if(isMin==0 && isMax==0) printf("Not Heap\n");
        else printf("%s Heap\n", isMax == 1 ? "Max" : "Min");
        postOrder(0);
    }
    return 0;
}

• 不同下标不同判断方式（​​堆类型​​）

for (int i = 0; i < m; i++)
{
    for (int j = 0; j < n; j++) scanf("%d", &v[j]);
    int flag = v[0] > v[1] ? 1 : -1;
    for (int j = 0; j <= (n-1) / 2; j++)
    {
        int left = j * 2 + 1, right = j * 2 + 2;
        if (flag == 1 && (v[j] < v[left] || (right < n && v[j] <
                                             v[right]))) flag = 0;
        if (flag == -1 && (v[j] > v[left] || (right < n && v[j] >
                                              v[right]))) flag = 0;
    }