猴子吃桃的2个问题

1、简单的猴子

猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将第一天剩下的桃子吃掉一半，有多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第 10 天早上想再吃时，发现只剩下一个桃子了。编写程序求猴子第一天摘了多少个桃子。

# day = 10 remain =1
def getInitValueByForRange(day, remain):
    for i in range(1, day):
        remain = 2 * remain + 2
    return remain


# day =0
def getInitValueByRecursion(day):
    if day <= 0:
        return -1
    elif day == 10:
        return 1
    else:
        return 2 * getInitValueByRecursion(day + 1) + 2


def getInitValueByWhile(day):
    remain = 1
    while day > 1:
        remain = remain * 2 + 2
        day -= 1
    return remain


def main():
    curDay = 10  # 代表当前天号
    print(getInitValueByForRange(curDay, 1))
    print(getInitValueByWhile(curDay))
    destDay = 1  # 表示找的目标天号
    print(getInitValueByRecursion(destDay))


main()

2、升级的猴子

一个猴子第一天吃掉一半桃子，第二天吃掉前一天剩下的一半零两个，第三天吃掉剩下的一半零两个，第十天只剩下一个桃子，求第一天一共吃掉多少个桃子？

def getInitByCursion(day):
    if day <= 0 or day > 10:
        return -1
    elif day == 10:
        return 1
    elif day == 1:
        return getInitByCursion(day + 1) * 2
    else:
        return 2 * getInitByCursion(day + 1) + 4


def getInitByLaw(day):
    if day > 10 or day <= 0:
        return -1
    elif day == 10:
        return 1
    elif day == 1:
        return getInitByLaw(2) * 2
    else:
        return 10 * pow(2, 10 - day - 1) - 4


def main():
    day = 1
    print(getInitByCursion(day))
    print(getInitByLaw(day))


main()