[数组]53. 最大子数组和-简单

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

输出：6

解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]

输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]

输出：23

提示：

1 <= nums.length <= 105

-104 <= nums[i] <= 104

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray

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题解

贪心解法

思路如下：

1. 使用sum记录到达当前索引的时候最大的连续子数组的和
2. sum初始化为nums[0]
3. 遍历数组，到达索引i的时候，sum表示前面i个最大的连续子数组的和

1. 如果sum > 0 ，则表示可以将当前元素和之前的sum累加，即 sum = sum + nums[i]
2. 否则，sum = nums[i]

代码如下：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0)
        {
            return 0;
        }

        int sum = nums[0];
        int ans = sum;
        for (int i = 1;i < nums.size();++i)
        {
            int tmp = sum + nums[i];
            if (sum > 0)
                {
                    sum = tmp;
                }
                else 
                {
                    sum = nums[i];
                }

            ans = std::max(ans,sum);
        }
        return ans;
    }
};

动态规划解法

class Solution
{
public:
    int maxSubArray(vector<int> &nums)
    {
        int result = INT_MIN;
        int numsSize = int(nums.size());
        //dp[i]表示nums中以nums[i]结尾的最大子序和
        vector<int> dp(numsSize);
        dp[0] = nums[0];
        result = dp[0];
        for (int i = 1; i < numsSize; i++)
        {
            dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            result = max(result, dp[i]);
        }

        return result;
    }
};