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D - K-good

史值拥 2022-03-30 阅读 37
算法

D - K-good

分析:

  • 推式子+分类讨论+分解因数
    n − ( k + 1 ) k / 2 ≡ 0 ( m o d   k ) n-(k+1)k/2\equiv 0(mod \ k) n(k+1)k/20(mod k)

    因为a[i]>0,所以不是 ( k − 1 ) k / 2 (k-1)k/2 (k1)k/2

  • 可以看出要分两类:

    • k为奇数:则k为n的因数
    • k为偶数:则 k 2 \frac{k}{2} 2k为n的因数
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long 
#define Pa pair<int,int> 
#define yes cout<<"YES\n";
#define no cout<<"NO\n";
using namespace std;

const int N=1e5+5;

void solve()
{
    int n;
    cin>>n;
    int k=n;
    while(k%2==0) k/=2;
    // k取奇数
    if(k!=1 && k<=2e9 && k*(k+1)/2<=n) { cout<<k<<"\n"; return; } 
    // k取偶数
    k=n/k;
    if(k<=1e9 && k*(2*k+1)<=n) {cout<<2*k<<"\n"; return; }
    cout<<"-1\n";
}
signed main()
{
    int T=1;
    cin>>T;
    while(T--) solve();
}
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