前言

最近在做跟一维信号相关的项目，所以复习一下DFT中leakage的问题。

文章目录

• 1. No leakage
• 2. Leakage

1. No leakage

采样点经过的时长必须是被采样信号周期的整数倍，否则就会出现leakage.

例子：

如上图所示，在采样时间内，被采样信号的频率是基波频率($\frac{f_s}{N}$)的三倍，从下面DFT的幅值可以看出，因为周期是采样时间整数倍的缘故，所以没有发生频谱泄露现象。
补充：
$$f_{analysis}=\frac{f_s\ast m}{N}(1)$$

其中：$N$ 是采样点个数，$f_s$ 是采样频率， $m$ 对应的是整数

2. Leakage

由下图所示，因为在这段采样时间内，被采样信号的周期数不是这段时间（当做单位周期）的整数倍，所以会发生频谱泄露现象。

$$f_{leakage}=\frac{f_s\ast m}{N}(2)$$

因为 $m$ 必须是整数，所以无法还原3.4倍的$\frac{f_s}{N}$, 故会发生leakage现象。

解决办法：通过施加Windowing function(e.g. Hanning, Hamming)