问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0。

输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例1.in

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例1.out

3

思路

采用深度优先搜索，从（0，0）开始向四个方向搜索，如果下一个点的坐标在区域内且未访问过，则搜索下一个点。

边界条件:如果当前组合的和等于总和的一半且（0，0）点在这个组合中并且此时包含的格子数最小，那么他就是我们当前的最优解，递归回退。:如果当前组合的和大于总和的一半，那么就没有继续搜索的必要了，递归回退。

代码

m,n=map(int,input().split())

a=[list(map(int,input().split())) for _ in range(n)]
#初始化访问列表
vis=[[1]*m for _ in range(n)]

sum1,ans=0,10000000

#计算总和
for i in range(n):
    for j in range(m):
        sum1+=int(a[i][j])

if sum1/2 != sum1//2:
    print(0)
    exit()

dir=[(1,0),(-1,0),(0,-1),(0,1)]

def dfs(x,y,step,sum2):
    global sum1,ans
    if sum2==sum1//2:
        if vis[0][0]==0 and step<ans:
            ans=step
        return

    if sum2>sum1//2:
        return
    
    vis[x][y]=0
    for i in dir:
        j,k=i
        nx=x+j
        ny=y+k
        if nx>=0 and nx<n and ny>=0 and ny<m:
            if vis[nx][ny]==1:
                dfs(nx,ny,step+1,sum2+a[x][y])
    vis[x][y]=1
    
dfs(0,0,0,0)
print(ans)