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力扣https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs/
题目:
给你一个整数数组 cost ,其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用,即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例 1:
输入:cost = [10,15,20] 输出:15 解释:你将从下标为 1 的台阶开始。 - 支付 15 ,向上爬两个台阶,到达楼梯顶部。 总花费为 15 。 |
示例 2:
输入:cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1] 输出:6 解释:你将从下标为 0 的台阶开始。 - 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 2 的台阶。 - 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 4 的台阶。 - 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 6 的台阶。 - 支付 1 ,向上爬一个台阶,到达下标为 7 的台阶。 - 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 9 的台阶。 - 支付 1 ,向上爬一个台阶,到达楼梯顶部。 总花费为 6 。 |
提示:
2 <= cost.length <= 1000 0 <= cost[i] <= 999 |
思路:
这个是 (LeetCode-70) 爬楼梯 的衍生版本,我们采用动态规划的思想来处理
1. 第 i 个台阶的花费为 dp[i]
2. 第 i 个台阶是从 i-1 或者 i-2 台阶上来的,也就是
dp[i-1] 的花费加上这一台阶向上的花费 或者
dp[i-2] 的花费加上这一台阶向上的花费
3. 那么公式可以设定为:
dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1] , dp[i-2] + cost[i-2]);
4. 初始元素设定
dp[0] = 0; dp[1] = 0;
这两个是起步阶段,还没有开始向上,所以没有花费
题目给定了花费范围:2 <= cost.length <= 1000
那么dp[10001] 就可以了
方法一、动态规划
#define min(a,b) ( (a) < (b) ? (a) : (b) )
int minCostClimbingStairs(int* cost, int costSize){
int i;
int dp[1001]={0,0};
for(i=2; i<=costSize; i++)
{
dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2]);
}
return dp[costSize];
}
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