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746. 使用最小花费爬楼梯

鲤鱼打个滚 2022-02-14 阅读 56

地址:

力扣icon-default.png?t=M0H8https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs/

题目:

给你一个整数数组 cost ,其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用,即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1:

输入:cost = [10,15,20]
输出:15
解释:你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ,向上爬两个台阶,到达楼梯顶部。
总花费为 15 。


示例 2:

输入:cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出:6
解释:你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ,向上爬一个台阶,到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ,向上爬一个台阶,到达楼梯顶部。
总花费为 6 。

提示:

2 <= cost.length <= 1000
0 <= cost[i] <= 999

思路:

这个是 (LeetCode-70) 爬楼梯  的衍生版本,我们采用动态规划的思想来处理

1. 第 i 个台阶的花费为 dp[i]

2. 第 i 个台阶是从 i-1 或者 i-2 台阶上来的,也就是

        dp[i-1] 的花费加上这一台阶向上的花费         或者

        dp[i-2] 的花费加上这一台阶向上的花费

3. 那么公式可以设定为:

        dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1] ,  dp[i-2] + cost[i-2]);

4. 初始元素设定

        dp[0] = 0; dp[1] = 0;

        这两个是起步阶段,还没有开始向上,所以没有花费

题目给定了花费范围:2 <= cost.length <= 1000

那么dp[10001] 就可以了

方法一、动态规划

#define min(a,b) ( (a) < (b) ? (a) : (b) )

int minCostClimbingStairs(int* cost, int costSize){
    int i;
    int dp[1001]={0,0};

    for(i=2; i<=costSize; i++)
    {
        dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2]);
    }

    return dp[costSize];
}

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