想啥呢，我哪来的女朋友？今天是愚人节，还是给我老老实实做题吧。
题目链接
LeetCode 1111. 有效括号的嵌套深度[1]
题目描述
题面太长晦涩不想看，请直接跳到最后一段。
有效括号字符串 仅由 "(" 和 ")" 构成，并符合下述几个条件之一：
- 空字符串
- 连接，可以记作
AB（A 与B 连接），其中A 和B 都是有效括号字符串 - 嵌套，可以记作
(A)，其中 A 是有效括号字符串
类似地，我们可以定义任意有效括号字符串 s 的 嵌套深度 depth(s)：
-
s 为空时，depth("") = 0 -
s 为A 与B 连接时，depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中A 和B 都是有效括号字符串 -
s 为嵌套情况，depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中A 是有效括号字符串
例如：""，"()()"，和 "()(()())" 都是有效括号字符串，嵌套深度分别为 0，1，2，而 ")(" 和 "(()" 都不是有效括号字符串。
给你一个有效括号字符串 seq，将其分成两个不相交的子序列 A 和 B，且 A 和 B 满足有效括号字符串的定义（注意：A.length + B.length = seq.length）。
现在，你需要从中选出 任意 一组有效括号字符串 A 和 B，使 max(depth(A), depth(B)) 的可能取值最小。
返回长度为 seq.length 答案数组 answer ，选择 A 还是 B 的编码规则是：如果 seq[i] 是 A 的一部分，那么 answer[i] = 0。否则，answer[i] = 1。即便有多个满足要求的答案存在，你也只需返回 一个。
不是我吹牛，我估计一大部分人看完都不知道题目什么意思。一句话概括就是，给你一个合法的括号序列，你需要将其拆分成两个合法的子序列（不连续），使得两个子序列的括号嵌套深度较大者尽量的小。
示例1
输入：
seq = "(()())"
输出:
[0,1,1,1,1,0]
解释：
拆成 "()" 和 "()()" ，最大嵌套深度为 1
示例2
输入：
seq = "()(())()"
输出:
[0,0,0,1,1,0,1,1]
解释：
拆成 "()()" 和 "()()" ，最大嵌套深度为 1
说明：
-
1 <= text.size <= 10000
题解
既然想要两个子序列的嵌套深度中较大者尽量小，那么我们最好能够让两个子序列的嵌套深度相同。
伪代码也就是：
if c = '('
cnt := cnt + 1
mask := cnt&1
else
mask := cnt&1
cnt := cnt - 1
简化
其实我们可以注意到，不管是加一还是减一，奇偶性的变化都是一致的，也就是减一之后的奇偶性和加一之后是相同的。
我们把上面的伪代码按照这种思路改变一下：
if c = '('
cnt := cnt + 1
mask := cnt&1
else
mask := cnt&1
cnt := cnt + 1
if c = '('
mask := (i+1)&1
else
mask := i&1
继续改写一下，让形式统一一点：
if c = '('
mask := ~(i&1)
else
mask := i&1
那么最后就可以把这两种情况合并了，也就是标记值直接就等于 (i&1)^(c='(') 。
当然我是从代码的角度，从奇偶性推过来的，官方题解是直接严格证明了正确性：
官方题解：LeetCode 1111. 有效括号的嵌套深度[2]
代码
c++
class Solution {
public:
vector<int> maxDepthAfterSplit(string seq) {
int cnt = 0;
vector<int> res;
for (auto c : seq) {
if (c == '(') {
res.push_back((++cnt)&1);
} else {
res.push_back((cnt--)&1);
}
}
return res;
}
};
python
class Solution:
def maxDepthAfterSplit(self, seq: str) -> List[int]:
cnt = 0
res = []
for c in seq:
if c == '(':
cnt += 1
res.append(cnt&1)
else:
res.append(cnt&1)
cnt -= 1
return res
简化（c++）
class Solution {
public:
vector<int> maxDepthAfterSplit(string seq) {
vector<int> res;
for (int i = 0, sz = seq.size(); i < sz; ++i) {
res.push_back((i&1)^(seq[i]=='('));
}
return res;
}
};
简化（python）
class Solution:
def maxDepthAfterSplit(self, seq: str) -> List[int]:
res = []
for i, c in enumerate(seq):
res.append((i&1)^(c=='('))
return res
参考资料
[1]
LeetCode 1111. 有效括号的嵌套深度: https://leetcode-cn.com/problems/maximum-nesting-depth-of-two-valid-parentheses-strings/
[2]
官方题解：LeetCode 1111. 有效括号的嵌套深度: https://leetcode-cn.com/problems/maximum-nesting-depth-of-two-valid-parentheses-strings/solution/you-xiao-gua-hao-de-qian-tao-shen-du-by-leetcode-s/
