题意:
给你一个十进制数,让你把他转化成Q进制数,Q是黄金分割比 = (1+√5)/2.
思路:
首先要明确的就是虽然q是实数,但是依然可以转换成q进制数,因为任何数num,都有 num = num * 1 => num = num * q^0,先把所有的数字都放在各位,然后在根据题目的要求吧他转化成所有的数字都是0或者1,不能有两个连续的1,首先题目给了我们两个式子,经过简单转化就能得到这两个式子
Q^n = Q^(n-1) + Q^(n-2)
2*Q^n = Q^(n+1) + Q^(n-2)
这样对于全都转换成0,1,我们可以先把所有的数字num都放在个位,然后在根据
2*Q^n = Q^(n+1) + Q^(n-2)把大于1的数字分解,一直分解到所有数字小于等于1
对于连续的11我们可以Q^n = Q^(n-1) + Q^(n-2)分解连续的1,有一点要注意的就是这两个处理要同时做,因为分解11可能会产生大于1的数字,所以两个一起弄(一起的意思就是while(!ok){处理问题1;处理问题2;}),直到所有的都满足条件就行了。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main ()
{
int ans[105] ,i ,j;
int n;
while(~scanf("%d" ,&n))
{
memset(ans ,0 ,sizeof(ans));
ans[50] = n;
int mk = 1;
while(mk)
{
mk = 0;
for(i = 2 ;i <= 100 ;i ++)
{
if(ans[i] > 1)
{
ans[i+1] += ans[i] / 2;
ans[i-2] += ans[i] / 2;
ans[i] %= 2;
mk = 1;
}
}
for(i = 1 ;i <= 100 ;i ++)
if(ans[i] && ans[i+1])
{
int tmp = ans[i] < ans[i+1] ? ans[i] : ans[i+1];
ans[i] -= tmp;
ans[i+1] -= tmp;
ans[i+2] += tmp;
}
}
int st ,et;
for(i = 100 ;i >= 1 ;i --)
if(ans[i]) {st = i;break;}
for(i = 1 ;i <= 100 ;i ++)
if(ans[i]) {et = i ;break;}
for(i = st ;i >= et ;i --)
{
if(i == 49)printf(".");
printf("%d" ,ans[i]);
}
puts("");
}
return 0;
}