实验目的

• 在理论学习的基础上，通过本实验加深对离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）的理解。
• 可以较为熟练的编写DFT以及FFT相应的算法程序并进行实验验证。

实验内容

• 将宽为2n的正方形图像，用FFT算法转换图像从空域到频域。
• 将频域图像以中心为原点的四个象限，做水平和垂直镜像，使图像能量中心，对应到几何中心，并用频域图像的模来进行显示。
• 将频域图像用FFT逆变换到空域并显示。

实验原理

快速傅里叶变换算法思想如下：

• N个点的变换，能够通过将原始表达式分成两个部分来计算；
• 通过计算两个（N/2）的变换，得到Feven(u)和Fodd(u)；
• 奇部与偶部之和得到F(u)的前(N/2)个值；
• 奇部与偶部之差得到F(u)的后(N/2)个值，且不需要额外的变换计算。

实验结果

实验报告以及FFT源码

• 实验报告
• FFT源码