[典型]BM49 表达式求值-中等

​​BM49 表达式求值​​

知识点​​栈​​​​递归​​

描述

请写一个整数计算器，支持加减乘三种运算和括号。

数据范围：，保证计算结果始终在整型范围内

要求：空间复杂度： ，时间复杂度 

示例1

输入：

"1+2"

复制返回值：

3

复制

示例2

输入：

"(2*(3-4))*5"

复制返回值：

-10

复制

示例3

输入：

"3+2*3*4-1"

复制返回值：

26

题解

栈的解法

使用2个栈nums和ops分别存放遍历时遇到的数字和非数字。按以下规则计算：

1. 如果是'('直接入栈
2. 如果是')'则取ops的栈顶元素和nums中的2个元素进行计算，直到ops的top为')'
3. 如果是数字，则遍历直到非数字或者结尾的时候，将数字放入nums中
4. 如果是+-*中的一个，则根据ops的栈顶元素判断优先级后计算

1. 如果ops为空，或者栈顶元素为'(‘,则直接入栈
2. 如果ops栈顶元素优先级不低于当前操作符优先级，则先计算后入栈
3. 否则直接入栈

代码如下：

// 判断left和right操作符的优先级
// 如果可以优先计算left，则返回true，否则返回false
bool ops_priority(char left, char right)
{
  if (left == '+' || left == '-')
  {
    return right != '*';
  }
  return true;
}

// 计算表达知
int calc(int left, int right, char op)
{
  if (op == '+')
  {
    return left + right;
  }
  if (op == '-')
  {
    return left - right;
  }
  if (op == '*')
  {
    return left * right;
  }
  assert(false);
  return 0;
}

class Solution
{
public:
  int solve(string s)
  {
    std::stack<char> ops;
    std::stack<int> nums;
    int num = 0;
    for (int i = 0; i < s.size(); ++i)
    {
      if (isalnum(s[i]))
      {
        num = num * 10 + (s[i] - '0');
        if (i == s.size() - 1 || !isalnum(s[i + 1]))// 处理边界条件，将数字入栈
        {
          nums.push(num);
          num = 0;
        }
      }
      else if (s[i] == '(')
      {
        ops.push(s[i]);
      }
      else if (s[i] == ')')// 遇到有括号，则需要一直匹配到左括号，并将左括号出栈
      {
        while (ops.top() != '(')
        {
          int right = nums.top();
          nums.pop();
          int left = nums.top();
          nums.pop();
          nums.push(calc(left, right, ops.top()));
          ops.pop();
        }
        ops.pop();
      }
      else // + - * 三中情况
      {
        if (ops.empty() || ops.top() == '(')
        {
          ops.push(s[i]);
        }
        else if (ops_priority(ops.top(), s[i]))
        {
          int right = nums.top();
          nums.pop();
          int left = nums.top();
          nums.pop();
          nums.push(calc(left, right, ops.top()));
          ops.pop();
          ops.push(s[i]);
        }
        else
        {
          ops.push(s[i]);
        }
      }
    }

    while (!ops.empty())
    {
      int right = nums.top();
      nums.pop();
      int left = nums.top();
      nums.push(calc(left, right, ops.top()));
      ops.pop();
    }
    return nums.top();
  }
};