前缀树，查找树，trie数据结构：建前缀树，查字符串，查前缀，删除前缀树中的字符串
提示：前缀树是非常重要的数据结构，经常在大厂面试题中考，一考就很难！
文章目录
- 前缀树，查找树，trie数据结构：建前缀树，查字符串，查前缀，删除前缀树中的字符串
- 前缀树就是查找树
- 建树，插入word
- 查找前缀树中有几个字符串word
- 查找前缀树种有几个字符串以word为前缀
- 删除前缀树中的一个字符串word
- 手撕前缀树的代码
- 总结
前缀树就是查找树
所谓前缀树，就是很多字符串【字符串数组】，他们的前缀都一样，这样我们可以新建一个数据结构Trie存起来
把字符串按照链表，挂在相同的字符路径上，也就是前缀一样的放一条路，复用一下字符。
即：那些前缀相同的，就可以复用一条路，不必存那么多相同的字符串，节省空间
一路路径是一个链表，由于一节节点，有多条分支【这里是最多26条分支代表a–z字符的走向】
多条分支就是树！【2条就是二叉树】
而且，每次我们查找前缀，或查找字符串时，也可以快速根据前缀树查到——既然是查，也叫查找树
但是前缀树用得多
比如：字符串数组arr=abc,ab,bc,kst,bc,a
咱如果用数组存，还真的把每一个字符串都存了，浪费很多空间
但是前缀树，利用链表，复用相同的前缀，就可以节约空间，方便查找。
前缀树的链表中，它的节点，有2个属性，p和e代表啥呢？
（1）p即pass，也就是当前节点，有多少个字符串经过了当前字符，比如a，由于有a，abc，ab经过，所以a有仨，p=3
所以
（2）e即end，也就是当前节点代表的字符，有多少个字符串以它结尾，比如图中bc的c，其e=2是因为2个bc的存在，所以e=2
（3）前缀树，还有一个属性，那就是多分支路径nexts，它是一个26长度的字符数组，代表a–z的每一条分支
啥意思呢？
0 1 2 …… 25每一个位置代表此路径是
a b c…… z字符
public static class Node{
public int pass;
public int end;
public Node[] nexts;//有一个自身类型的节点数组，nexts里面放的是node
public Node(){
//一旦生成自己就要初始化，不然没法计数
pass = 0;
end = 0;
nexts = new Node[26];//初始化啥都没有
}
}
前缀树是一个新的数据结构：Trie
在前缀树中，咱们它就一个节点root，今后所有的字符串都挂接在这上面
//前缀树
public static class Trie{
//前缀树的私有信息就是一个root，root是一个三属性节点
private Node root;
public Trie(){
root = new Node();//初始root节点
}
今后这个前缀树，可以快速地查找和使用，我们需要打牢这个基础
建树，插入word
给你一个字符串word，咱需要把它给加到已有的前缀树root上
//add(word)建前缀树，一个一个字符串加
public void add(String word)
来了一个字符串word
将其转化为字符数组str
cur从root开始挂，必然root.pass++
然后咱就找cur的path=str[i]-'a’分支【path=0—15代表cur是a–z字符分支】
原来没有这路，就新建一个节点，代表有了这个字符分支的路
然后cur.pass++
比如添加abc
则：root下属nexts[0]有效，代表挂a，pass=1
cur=a，cur下属nexts[1]有效，代表挂b，pass=1
cur=c，cur下属nexts[2]有效，代表挂c，pass=1,且此时abc已经结束，挂c的cur.end=1，代表abc挂好了，以c结尾的字符串有1个。
查找前缀树中有几个字符串word
//search(word)
//查的就是word末尾的end
public int search(String word)
有了前面建好的前缀树root
每次从root开始查找
比如目前前缀树root上有这些字符串：
String s1 = "abc";
String s2 = "abd";
String s3 = "abe";
请你查找s3 = "abe" 有几个？
咱们每次沿途找，a，b，e，只要cur下属nexts[path]有就行【path=str[i]-'a’分支【path=0—15代表cur是a–z字符分支】】
一旦查到abe，看e的end，就是几个。返回。
如果没，提前终止，返回0个
比如：查abf有几个啊?
查找前缀树种有几个字符串以word为前缀
//prefixSearch(word)
//以word为前缀，也就是说word最后一个字符，cur的pass是多少，就有多少个经过这里
public int prefixSearch(String word)
有了search的经验，咱只需要查word最后一个字符的pass，就是途径了word的字符串有几个，也就是word为前缀的有即可
比如：查ab前缀有几个啊？
很显然，3个
如果一条分支，查不到路径，提前终止，返回0
删除前缀树中的一个字符串word
//delete(word)
//删除一个字符串，沿途root，cur的pass全部干掉一遍，如过提前发现某一只已经pass=0，则整条路废了
public void delete(String word)
有了search，删除也就好办了
删除前，查一下word有吗，如果结果为0，不用删了
否则的话
（1）root.pass–;root必定少了一个，因为要删除word呗
（2）cur沿着root的word路径下去，如果发现哪条分支
–cur.nexts[path].pass==0了：提前让下属之路的pass-1，如果pass竟然等于零，说明就这一条路，就一个串。
也就是整条路，整个链表的节点的pass提前减为0了，那整条链表都得null，提前返回。
下面不用遍历了，因为前面头断了，后面尾就消失了。
比如，上面这个abe，就一条路，提前就over了
（3）上面的条件没进去，则说明pass>=2，所以只需要沿途下去就行，注意，pass在（2）中–了，不要重复干
然后最后end那–end即可，说明word已经被删除了
比如上面这个，有abe，也有abek，那你删除abe，只需要动e，其pass–，end–即可，代表abe废了，但是ebek还在的。
手撕前缀树的代码
//复习前缀树：
public static class TrieReview{
public Node root;
public TrieReview(){
root = new Node();
}
//add(word)建前缀树，一个一个字符串加
public void add(String word){
if (word.compareTo("") == 0) return;
char[] str = word.toCharArray();//转化为字符数组去一个个找路径，加
//没有新建一个点，代表这个位置的字符存在0--25==a--z
Node cur = root;//挂在root上的
cur.pass++;//新加入，必然root有一个字符串经过
int path = 0;//索引每一个字符的方向
for (int i = 0; i < str.length; i++) {
path = str[i] - 'a';//0--25==a--z
if (cur.nexts[path] == null) cur.nexts[path] = new Node();//代表存在了
cur = cur.nexts[path];//然去这个分支，代表加入了str[i]字符了
cur.pass++;//统计，当前cur字符来一个新的
}
//全部加完之后，代表多了一个str
cur.end++;
}
//search(word)
//查的就是word末尾的end
public int search(String word){
if (word.compareTo("") == 0) return 0;
Node cur = root;//自然是从root开始查
int path = 0;
char[] str = word.toCharArray();
for (int i = 0; i < str.length; i++) {
path = str[i] - 'a';
if (cur.nexts[path] == null) return 0;//压根这条路就没有
cur = cur.nexts[path];
}
//查完返回end
return cur.end;
}
//prefixSearch(word)
//以word为前缀，也就是说word最后一个字符，cur的pass是多少，就有多少个经过这里
public int prefixSearch(String word){
if (word.compareTo("") == 0) return 0;
char[] str = word.toCharArray();
int path = 0;
Node cur = root;
for (int i = 0; i < str.length; i++) {
path = str[i] - 'a';
if (cur.nexts[path] == null) return 0;//压根这条路没有
cur = cur.nexts[path];//沿着路径找
}
//前缀玩车个，返回pass
return cur.pass;
}
//delete(word)
//删除一个字符串，沿途root，cur的pass全部干掉一遍，如过提前发现某一只已经pass=0，则整条路废了
public void delete(String word){
if (word.compareTo("") == 0) return;
//先查，暂时有没有这个字符串，有才需要删除，否则不必
if (search(word) == 0) return;
char[] str = word.toCharArray();
Node cur = root;
root.pass--;//root必然损失1个字符串
int path = 0;
for (int i = 0; i < str.length; i++) {
path = str[i] - 'a';
if (--cur.nexts[path].pass == 0) {//减过了pass待会不要多减了
//唯独，就一个，则提前删除返回
cur.nexts[path] = null;
return;
}
//这条路如果至少有2个以上，只需要沿途干掉pass，最后干掉end--
cur = cur.nexts[path];
}
//最后必然干end
cur.end--;
}
}
//测试一波：
public static void test2(){
TrieReview trie = new TrieReview();
String s1 = "abc";
String s2 = "abd";
String s3 = "abe";
trie.add(s1);
trie.add(s2);
trie.add(s3);
System.out.println(trie.search(s3));//1
System.out.println(trie.prefixSearch("ab"));//3
System.out.println("--------------");
trie.delete(s3);
System.out.println(trie.search(s3));
System.out.println(trie.prefixSearch("ab"));
}
public static void main(String[] args) {
// test();
test2();
}
测试一波：
1
3
--------------
0
2
建树成功
查s3有1个
ab前缀有3个
——————
删除s3，之后，s3就0个
ab前缀也只有2个了
总结
提示：重要经验：
1）前缀树=查找树，是重复利用同样前缀的多叉树，节点有pass和end，控制pass和end含义就知道哪些字符有多少个
2）未来大厂面试题中，很多都是前缀树解决的，但是遇到前缀树的题目，很难，多见，多总结把
