【刷穿 LeetCode】38. 外观数列 :「模拟」&「打表」-CFANZ编程社区

题目描述

这是 LeetCode 上的 38. 外观数列 ，难度为简单。

Tag : 「模拟」

给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。

你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：

countAndSay(1) = "1"
countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。

前五项如下：

1.     1
2.     11
3.     21
4.     1211
5.     111221
第一项是数字 1
描述前一项，这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”，记作 "11"
描述前一项，这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ，记作 "21"
描述前一项，这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ，记作 "1211"
描述前一项，这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ，记作 "111221"

要描述一个数字字符串，首先要将字符串分割为最小数量的组，每个组都由连续的最多相同字符组成。然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量用数字替换，再将所有描述组连接起来。

例如，数字字符串 "3322251" 的描述如下图：

【刷穿 LeetCode】38. 外观数列 :「模拟」&「打表」_算法

示例 1：

输入：n = 1

输出："1"

解释：这是一个基本样例。

示例 2：

输入：n = 4

输出："1211"

解释：
countAndSay(1) = "1"
countAndSay(2) = 读 "1" = 一 个 1 = "11"
countAndSay(3) = 读 "11" = 二 个 1 = "21"
countAndSay(4) = 读 "21" = 一 个 2 + 一 个 1 = "12" + "11" = "1211"

提示：

1 <= n <= 30

模拟

一个朴素的想法是：根据题意进行模拟，从起始条件时 ans = "1" 出发，逐步递推到的情况，对于第项而言，其实就是对第项的「连续段」的描述，而求「连续段」长度，可以使用双指针实现。

代码：

class Solution {
    public String countAndSay(int n) {
        String ans = "1";
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            String cur = "";
            int m = ans.length();
            for (int j = 0; j < m; ) {
                int k = j + 1;
                while (k < m && ans.charAt(j) == ans.charAt(k)) k++;
                int cnt = k - j;
                cur += cnt + "" + ans.charAt(j);
                j = k;
            }
            ans = cur;
        }
        return ans;
    }
}

时间复杂度：
空间复杂度：

打表

利用数据范围只有，我们可以使用 static 进行打表操作，从而节省掉不同样例之间的「重复」部分的计算量。

例如对于和都存在先计算前五项的公共部分，打表可以确保这部分只会被计算一次，同时能够应用到后面项中。

代码：

class Solution {
    static String[] f = new String[35];
    static {
        f[1] = "1";
        for (int i = 2; i < 35; i++) {
            String prev = f[i - 1], cur = "";
            int m = prev.length();
            for (int j = 0; j < m; ) {
                int k = j + 1;
                while (k < m && prev.charAt(j) == prev.charAt(k)) k++;
                int cnt = k - j;
                cur += cnt + "" + prev.charAt(j);
                j = k;
            }
            f[i] = cur;
        }
    }
    public String countAndSay(int n) {
        return f[n];
    }
}