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排序算法(9)-基数排序

彪悍的鼹鼠 2021-09-28 阅读 76

1.基本介绍

  1. 基数排序(radix sort)属于“分配式排序”(distribution sort),又称“桶子法”(bucket sort)或 bin sort,顾名思义,它是通过键值的各个位的值,将要排序的元素分配至某些“桶”中,达到排序的作用

  2. 基数排序法是属于稳定性的排序,基数排序法的是效率高的稳定性排序法

  3. 基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展

  4. 基数排序是 1887 年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的:将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。

2.基本思想

  1. 将所有待比较数值统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。然后,从最低位开始,依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

  2. 这样说明,比较难理解,下面我们看一个图文解释,理解基数排序的步骤

3.补充说明

  1. 基数排序是对传统桶排序的扩展,速度很快.

  2. 基数排序是经典的空间换时间的方式,占用内存很大, 当对海量数据排序时,容易造成 OutOfMemoryError 。

  3. 基数排序时稳定的。[注:假定在待排序的记录序列中,存在多个具有相同的关键字的记录,若经过排序,这些

记录的相对次序保持不变,即在原序列中,r[i]=r[j],且 r[i]在 r[j]之前,而在排序后的序列中,r[i]仍在 r[j]之前,

则称这种排序算法是稳定的;否则称为不稳定的]

  1. 有负数的数组,我们不用基数排序来进行排序, 如果要支持负数,参考: https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9

4.图文说明

5.应用实例

    /**
     * 基数排序方法
     * @param arr
     */
    public static void radixSort(int[] arr) {

        //根据前面的推导过程,我们可以得到最终的基数排序代码

        //1. 得到数组中最大的数的位数
        int max = arr[0]; //假设第一数就是最大数
        for(int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i];
            }
        }
        //得到最大数是几位数
        int maxLength = (max + "").length();


        //定义一个二维数组,表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组
        //说明
        //1. 二维数组包含10个一维数组
        //2. 为了防止在放入数的时候,数据溢出,则每个一维数组(桶),大小定为arr.length
        //3. 名明确,基数排序是使用空间换时间的经典算法
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];

        //为了记录每个桶中,实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
        //可以这里理解
        //比如:bucketElementCounts[0] , 记录的就是  bucket[0] 桶的放入数据个数
        int[] bucketElementCounts = new int[10];


        //这里我们使用循环将代码处理

        for(int i = 0 , n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
            //(针对每个元素的对应位进行排序处理), 第一次是个位,第二次是十位,第三次是百位..
            for(int j = 0; j < arr.length; j++) {
                //取出每个元素的对应位的值
                int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
                //放入到对应的桶中
                bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
                bucketElementCounts[digitOfElement]++;
            }
            //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据,放入原来数组)
            int index = 0;
            //遍历每一桶,并将桶中是数据,放入到原数组
            for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
                //如果桶中,有数据,我们才放入到原数组
                if(bucketElementCounts[k] != 0) {
                    //循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
                    for(int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                        //取出元素放入到arr
                        arr[index++] = bucket[k][l];
                    }
                }
                //第i+1轮处理后,需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 !!!!
                bucketElementCounts[k] = 0;

            }
            //System.out.println("第"+(i+1)+"轮,对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));

        }
    }

测试:

    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = { 53, 3, 542, 748, 14, 214};

        // 80000000 * 11 * 4 / 1024 / 1024 / 1024 =3.3G
//      int[] arr = new int[8000000];
//      for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
//          arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
//      }
        System.out.println("排序前");
        Date data1 = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);

        radixSort(arr);

        Date data2 = new Date();
        String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);

        System.out.println("基数排序后 " + Arrays.toString(arr));
    }
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