LeetCode 356. Line Reflection【数学,哈希表】中等

在一个二维平面空间中，给你 n 个点的坐标。问，是否能找出一条平行于 y 轴的直线，让这些点关于这条直线成镜像排布？

注意：题目数据中可能有重复的点。

示例 1：

输入：points = [[1,1],[-1,1]]
输出：true
解释：可以找出 x = 0 这条线。

示例 2：

输入：points = [[1,1],[-1,-1]]
输出：false
解释：无法找出这样一条线。

提示：

• n == points.length
• 1 <= n <= 10^4
• -10^8 <= points[i][j] <= 10^8

进阶： 你能找到比 $O(n^2)$ 更优的解法吗？

解法 数学+哈希表

先求集合左右边界，找到可能的中线——如果可行，那么该直线必然是 x = ( min ⁡ { p o i n t s [ 0 ] } + max ⁡ { p o i n t s [ 0 ] } ) 2 x = \dfrac {(\min \{ points[0] \} + \max \{ points[0] \} ) }{2} x=2(min{points[0]}+max{points[0]})​
然后对集合内所有点，按所在行验证是否有「关于中线的镜像点」。

class Solution:
    def isReflected(self, points: List[List[int]]) -> bool:
        s = min(points)[0] + max(points)[0]
        vis = { (x, y) for x, y in points}
        return all( (s - x, y) in vis for x, y in vis)