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(4.3)树与二叉树之AVL的变形


文章目录

  • ​​1.二叉平衡树,即AVL树​​
  • ​​2.构造二叉平衡树的方法​​
  • ​​3.失衡调整旋转平衡处理​​

1.二叉平衡树,即AVL树

  • 定义:
    首先是一颗二叉排序树,其左右子树都是平衡二叉树,并且左右子树的深度之差不超过1,即为-1,0,1
  • eg:
  • (4.3)树与二叉树之AVL的变形_二叉平衡树

2.构造二叉平衡树的方法

  • 在插入过程中,采用平衡旋转技术。
  • eg:依次插入的关键字为5, 4, 2, 8, 6, 9

3.失衡调整旋转平衡处理

(1)单向右旋(LL)
(2)单向左旋(RR)
(3)先左后右旋转(LR)
(4)先右后左旋转(RL)

  • (1)单向右旋(LL)
  • (4.3)树与二叉树之AVL的变形_子树_02

  • (2)单向左旋(RR)
  • (4.3)树与二叉树之AVL的变形_平衡二叉树_03

  • (3)先左后右旋转(LR)
  • (4.3)树与二叉树之AVL的变形_平衡二叉树_04

  • (4)先右后左旋转(RL)
  • (4.3)树与二叉树之AVL的变形_子树_05


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