93 长度大于=3的最长的等差数列

94.微软笔试题
求随机数构成的数组中找到长度大于=3  的最长的等差数列,  输出等差数列由小到大:
如果没有符合条件的就输出
格式：
输入[1,3,0,5,-1,6]
输出[-1,1,3,5]

要求时间复杂度，空间复杂度尽量小

/*
94.微软笔试题
求随机数构成的数组中找到长度大于=3的最长的等差数列,  输出等差数列由小到大:
如果没有符合条件的就输出
格式：
输入[1,3,0,5,-1,6]
输出[-1,1,3,5]
要求时间复杂度，空间复杂度尽量小

解法如下：
1.排序
2.设极值分别为min, max,那么公差范围为(1..max-min);
3.公差d从(1..max-min)循环，求出每次的最长的数列长度f(d)

所以该题目基础是求出一个有序数组中公差为d的最长等差数列。
较简单动态规划:
设等差数列的起始下标为s,当前下标为i，从s到i，构成的最长的等差数列长度为f(s,i),
有f(s,i+1) = f(s,i) +1 ( input[i+1] == input[s] + f(s,i)*d)
             f(s,i)    ( input[i+1] != input[s] + f(s,i)*d)
最长的数列长度为：
    maxLen = max{f(s,i) s∈[1 ..  max-min] i∈[0,sizeof(input)) }
*/ 
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#define MAX 1000
using namespace std;

void GetSeq(int *input,int size)
{
    int maxLen,maxS,maxd,start,d,j,i;
    int dp[MAX]={0};
    
    maxLen=0;
    maxS=-1;
    maxd=1;
    d=input[size-1]-input[0];//公差 
    
    for(j=1;j<=d;j++)
    {
        for(start=0;start<size;start++)//公差起始地址start 
        {
            i=start;
            dp[i++]=1;//公差的最大长度 
            for(;i<size;i++)
            {
                dp[i]=dp[i-1];
                if(input[i]==input[start]+dp[i-1]*j)
                {
                    dp[i]++;
                    if(dp[i]>maxLen)
                    {
                        maxLen=dp[i];
                        maxS=start;
                        maxd=j; 
                    }
                }
                else if(input[i]>input[start]+dp[i-1]*j) 
                    break;
            }
       }
    }
    
    printf("%d ",input[maxS]);
    for(i=maxS+1,j=1;j<maxLen;i++)
        if(input[i]==input[maxS]+j*maxd)
        {
            printf("%d ",input[i]);
            j++;
        }
        printf("\n");
}

int main()
{
    int input[]={1,3,0,5,-1,6};
    int n;
    n=sizeof(input)/sizeof(int); 
    sort(input,input+n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d ",input[i]);
    printf("\n最长的等差数列：");
    GetSeq(input,sizeof(input)/sizeof(int));
    
    int input1[]={1,6,4,8,9,5,9,1,7,7};
    n=sizeof(input1)/sizeof(int); 
    sort(input1,input1+n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d ",input1[i]);
    printf("\n最长的等差数列：");
    GetSeq(input1,sizeof(input1)/sizeof(int));
    
    int input2[]={1,3,4,6,7,9,10,12,13,15,16,18,21,24};
    n=sizeof(input2)/sizeof(int); 
    sort(input2,input2+n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d ",input2[i]);
    printf("\n最长的等差数列：");
    GetSeq(input2,sizeof(input2)/sizeof(int));
    return 0;
}