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二叉树节点之和总结


二叉搜索树中俩个节点之和

题目

给定一个二叉搜索树的 根节点 root 和一个整数 k , 请判断该二叉搜索树中是否存在两个节点它们的值之和等于 k 。假设二叉搜索树中节点的值均唯一。

示例1:

输入: root = [8,6,10,5,7,9,11], k = 12
输出: true
解释: 节点 5 和节点 7 之和等于 12

示例2:

输入: root = [8,6,10,5,7,9,11], k = 22
输出: false
解释: 不存在两个节点值之和为 22 的节点

解题思路

根据题意,给出的二叉树是一棵二叉搜索树,首先我们想到的就是可以利用中序排序,得到一个有序数组;

由于要判断是否存在俩个节点的值之和等于 k, 可以让我们联想到俩数之和的解题思路,那就是利用哈希表来保存当前节点的值,而且我们也不只是局限于非要用中序排序来遍历该二叉树,任何形式的遍历都是可取的,每当遍历到一个节点,若 k 减去该节点的值存在于哈希表内,则返回 true, 反之则保存该节点的值到哈希表中,并开始遍历下一个节点。

代码实现

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public Set<Integer> set = new HashSet();
public boolean findTarget(TreeNode root, int {
if (root == null) {
return false;
}
// 是否存在哈希表中
if (set.contains(k - root.val)) {
return true;
}
// 反之则加入到哈希表中
set.add(root.val);
// 继续遍历
return

复杂度分析

  • 时间复杂度为 O(n):由于二叉树的节点数为 n ,所以时间复杂度为 O(n);
  • 空间复杂度为 O(n):由于二叉树的高度为 h, 所以遍历时的栈的空间复杂度为O(h), 哈希表的空间复杂度为O(n), 所以总的空间复杂度为 O(n);

左叶子之和

题目

计算给定二叉树的所有左叶子之和。

示例:

/  \
15 7

解题思路

根据题意,我们可以利用深度优先搜索去遍历整个二叉树,去找到所有的左叶子节点,具体思路如下:

  1. 定义一个全局变量用于记录左叶子节点的和;
  2. 遍历二叉树,如果当前节点的左孩子和右孩子都为 null,并且当前的节点是左子树的节点,则判断这个是一个左叶子节点;反之,则继续遍历该节点的左孩子和右孩子,直到找出左叶子节点;
  3. 如果当前节点是右子树的节点,并且不为null,则继续遍历该节点的左孩子,右孩子,直到找出左叶子节点;

代码实现

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
/*

class Solution {
int ans=0;
public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
addLeftLeaves(root);
return ans;
}
public void addLeftLeaves(TreeNode root){
if(root!=null){
TreeNode l=root.left;
TreeNode r=root.right;
if(l!=null&&l.left==null&&l.right==null){
ans+=l.val;
}
else{
addLeftLeaves(l);
}
if(r!=null){
addLeftLeaves(r);
}
}
}
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),其中 nn 是树中的节点个数。
  • 空间复杂度:O(n)。空间复杂度与广度优先搜索使用的队列需要的容量相关,为 O(n)。

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