POJ1548 Robots【二分图最小路径覆盖】

题目链接：

​​http://poj.org/problem?id=1548​​

题目大意：

在一个N*M(N <= 24，M <= 24)的图中，有很多垃圾， 清理垃圾的机器人从左上角开始清理。已

知机器人只能向右或是向下清理垃圾，在清理完一个地方的垃圾后可以继续向右或是向下去清理

其他垃圾。最终运行到(N，M)的位置终止。问：最少需要多少个机器人，能清理完所有的垃圾。

思路：

图中没有给N和M的大小，只是给出了垃圾的位置。输入用0 0表示一组数据输入结束。建一个结构

体来存储垃圾的坐标值。现在来建一个二分图，图的两边就是垃圾的节点，遍历原图，如果垃圾j在

垃圾i的右下角，就将(i，j)加入到二分图中，最后问题就变为了：求该二分图的最小路径覆盖。由二

分图最小路径覆盖 = 点数 - 二分图最大匹配，根据匈牙利算法求出二分图最大匹配，然后得出结果。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 600;

struct Node
{
    int x;
    int y;
}Point[MAXN];

bool Map[MAXN][MAXN],Mask[MAXN];
int NX,NY;
int cx[MAXN],cy[MAXN];

int FindPath(int u)
{
    for(int i = 0; i < NY; ++i)
    {
        if(Map[u][i] && !Mask[i])
        {
            Mask[i] = 1;
            if(cy[i] == -1 || FindPath(cy[i]))
            {
                cy[i] = u;
                cx[u] = i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int MaxMatch()
{
    for(int i = 0; i < NX; ++i)
        cx[i] = -1;
    for(int i = 0; i < NY; ++i)
        cy[i] = -1;

    int res = 0;
    for(int i = 0; i < NX; ++i)
    {
        if(cx[i] == -1)
        {
            for(int j = 0; j < NY; ++j)
                Mask[j] = 0;
            res += FindPath(i);
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    int id = 0;
    while(scanf("%d%d",&Point[id].x,&Point[id].y) && (Point[id].x!=-1 && Point[id].y!=-1))
    {
        id++;
        while(scanf("%d%d",&Point[id].x,&Point[id].y) && (Point[id].x||Point[id].y))
            id++;
        memset(Map,0,sizeof(Map));

        for(int i = 0; i < id; ++i)
        {
            for(int j = i+1; j < id; ++j)
            {
                if(Point[i].x <= Point[j].x && Point[i].y <= Point[j].y)
                    Map[i][j] = 1;
                else if(Point[i].x >= Point[j].x && Point[i].y >= Point[j].y)
                    Map[j][i] = 1;
            }
        }
        NX = NY = id;
        printf("%d\n",id-MaxMatch());
        id = 0;
    }

    return 0;
}