[ZCMU OJ]1808: FJ的字符串（找规律/迭代）

Description

FJ在沙盘上写了这样一些字符串： 　　

A1 = “A” 　　A2 = “ABA” 　　A3 = “ABACABA” 　　A4 ==“ABACABADABACABA” 　　… … 　　

你能找出其中的规律并写所有的数列AN吗？

Input

仅有一个数：N ≤ 26。

Output

输出相应的字符串AN，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

Sample Input

3

Sample Output

ABACABA

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

首先，将每一个字符串看作“上一个字符串字符串+中心字符+上一个字符串字符字符串”（A没有左右两侧字符串所以只是A);

然后，我们可以利用斐波那契数列的迭代法，不断利用之前的旧字符组成新字符；中心字符与1-26呈线性关系，所以第i个字符串就为'A'+i-1。

最后，利用insert插入和+=分别插入中心字符两侧即可。

 ac代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n,i;
	string mid[100];
	string a[30]; 
	char x;
	a[1]="A",a[2]="ABA";
	cin>>n;
	for(int i=3;i<=n;i++)//迭代法 
	{
		a[i]='A'+i-1;//先从中心字符开始 
		a[i].insert(0,a[i-1]);//将前一个数组插入到中心字符左边 
		a[i]+=a[i-1];// 将前一个数组插入到中心字符左边 
	}
	cout<<a[n]<<endl;
}