洛谷 P2782 友好城市

题目描述

有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。没对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入输出格式
输入格式：

第1行，一个整数N（1<=N<=5000），表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。（0<=xi<=10000）

输出格式：

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

输入输出样例

输入样例#1：
7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

输出样例#1：
4

说明

1<=N<=5000,0<=xi<=10000

【分析】
比较经典的dp题目
先对南岸城市排序，然后北岸城市求LIS

【代码】

//友好城市 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=5005;
int n,len,d[mxn];
struct city {int x,y;} a[mxn]; 
inline bool comp(city t1,city t2) {return t1.x<t2.x;} 
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    sort(a+1,a+n+1,comp);
    d[len=1]=a[1].y;
    fo(i,2,n)
    {
        if(a[i].y<d[1]) d[1]=a[i].y;
        else if(a[i].y>d[len]) d[++len]=a[i].y;
        else d[lower_bound(d+1,d+len+1,a[i].y)-d]=a[i].y;
    }
    printf("%d\n",len);
    return 0;
}