1012. 友好城市

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。

北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。

编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入格式

第1行，一个整数N，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

输出格式

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

数据范围

1≤N≤5000,
0≤xi≤10000

输入样例：

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

输出样例：

4

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 5010;

int n;
vector<PII> ve;
int f[N];

int main()
{
    cin >> n;
    ve.resize(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        ve[i] = {a, b};
    }
    
    sort(ve.begin(), ve.end());
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        f[i] = 1;
        for (int j = 0; j < i; j++)
        {
            if (ve[j].second < ve[i].second)
                f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
        }
        res = max(res, f[i]);
    }

    cout << res;

    return 0;
}