题目【填空】

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
他却给抄成了：396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

解题思路

我们可以使用循环嵌套的方式进行枚举，最终算出这类算式的种类数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cnt;
int main()
{
	for(int a=1;a<=9;a++){
		for(int b=1;b<=9;b++){
			if(b==a) continue;
			for(int c=1;c<=9;c++){
				if(c==b||c==a) continue;
				for(int d=1;d<=9;d++){
					if(d==c||d==b||d==a) continue;
						for(int e=1;e<=9;e++){
							if(e==d||e==c||e==b||e==a) continue;
							if((a*10+b)*(c*100+d*10+e)==(a*100+d*10+b)*(c*10+e))
							cnt++;
					}
				}
			}
		}
	}
	cout<<cnt;
  return 0;
}

运行结果：

可得不同算式的种类数为142.