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基础算法——约瑟夫环公式

12a597c01003 2022-02-04 阅读 52

1.约瑟夫问题

subject:
共n人,从第k人开始从1报数,杀死报到第m个数的人,幸存者编号?
formula:
F(1)=0
F(n)=[F(n-1)+m]%n
  • n人需要报n-1次,即F(n)比F(n-1)多一次循环,表示为F(n-1)+m。

  •  从F(1)=0开始推。 而%n是为了保证下标不越界。

  • 从k开始=原序号后移k位, ∴ [F(n)+k]%n

eg.
#include<stdio.h>
int main()
{
     int n,k,m,ans=0;
     for(int i=2;i<=n;i++)
     {
          ans=(ans+m)%i;
     }
     printf("%d",(ans+k)%n);
     return 0;
}
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