1455 宝石猎人
基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题
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苏塞克岛是一个有着30001个小岛的群岛,这些小岛沿着一条直线均匀间隔分布,从西到东编号为0到30000。众所周知,这些岛上有很多宝石,在苏塞克岛上总共有n颗宝石,并且第i颗宝石位于岛 pi上。
小法正好到达0号小岛上,他拥有卓越的跳跃能力,能根据以下规则在小岛之间向东重复跳跃:
· 首先,他会从0号岛跳到d号岛
· 此后,他会根据以下规则继续跳跃,L是上一次跳跃的长度,即,如果他上一次跳跃是从岛prev岛cur,L= cur-prev。他可以向东做一次长度为L-1,L或L+1的跳跃。即,他将会跳到岛 (cur + L - 1), (cur + L) 或 (cur + L + 1)(如果这些岛存在)。一次跳跃的长度必须是正数,即,当L=1时,他不能做一次长度为0的跳跃,如果没有有效的目的地,他将会停止跳跃。
小法将会在跳跃的过程中收集到过的岛上的宝石。我们要找到小法能收集的宝石的最大数。
样例解释:在第一个样例中,最优路径是0 → 10 (+1宝石) → 19 → 27 (+2宝石) →...
Input
输入的第一行是两个以空格隔开的整数n和d (1 ≤ n, d ≤ 30000),分别表示苏塞克岛上的宝石数量和小法第一次跳跃的长度。接下来n行表示这些宝石的位置,第i行(1 ≤ i ≤ n)包含一个整pi(d ≤ p1 ≤ p2 ≤ ... ≤ pn ≤ 30000),表示包含第i颗宝石的小岛的编号。
Output
输出小法能收集的宝石的最大数
Input示例
4 10102127 27
Output示例
3
思路:
dp 但是又不能爆内存和时间--
d每次只能+1,-1或不变--所以d最小也是d-200多,最大也是d+200多---
所以用300来表示初始d
用dp[30010][600]就可以了
代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int p[30100];
int dp[30010][600];
int main()
{
int n,d,a,kk,da=0;
memset(p,0,sizeof(p));
scanf("%d%d",&n,&d);
while (n--)
{
scanf("%d",&a);
p[a]++;
}
memset(dp,-1,sizeof(dp));
dp[d][300]=p[d];da=p[d];
for (int i=d+1;i<=30000;i++)
{
for (int j=1;j<=590;j++)
{
kk=j+d-300;
if (kk>0&&kk<=i)
{
if (dp[i-kk][j]!=-1)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-kk][j]+p[i]);
if (dp[i-kk][j-1]!=-1)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-kk][j-1]+p[i]);
if (dp[i-kk][j+1]!=-1)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-kk][j+1]+p[i]);
}
if (da<dp[i][j])
da=max(da,dp[i][j]);
}
}
printf("%d\n",da);
return 0;
}