2020第一届大湾区信息学竞赛U15组真题参考答案

一、选择

1 B

2 C

3 C

4 A

5 C

6 C

7 A

8 C

9 B

10 A

二、填空

1 答案：165

2 答案：ABDCEGF

3 答案：13

4 答案：60

5 答案：11

三、程序完善题

1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,s;            //n存储兔女士需要挖萝卜的天数，s存储挖到的所有萝卜数量

int main()
{
    int i=1, k=1;   //i存储当前的天数，k存储当前每天挖的萝卜数量
    cin>>n;
    while(i <= n)   //判断是否需要继续挖萝卜
    {
        for(int j=1; j<=k; j++)//连续k天每天挖到k根萝卜
        {
            s+=k;   //更新挖到的所有萝卜数量s
            i++;
            if(i > n) break;//当前的天数已经超过了需要挖萝卜的天数的时候，终止循环
        }
        k++;        //更新每天挖到的萝卜数量k
    }
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}

2

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n, i, a[100];
    a[0] = 1;
    a[1] = 1;
    cin >> n;
    for (i = 2; i <= n; i++)
    {
        a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
    }
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        cout << a[i] << " ";
        if ((i + 1) % 5 == 0)
        {
            cout << endl;
        }
    }
    return 0;
}

四、编程

1

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxN = 20005;
int n, ansFactor, ans, pos, a[maxN], prime[maxN];
bool composite[maxN];

int getMaxPrimeFactor(int a)
{
    for(int i = pos; i>=1; i--)
    {
        if(a % prime[i] == 0)
        {
            return prime[i];
        }
    }

    return 0; //这句没有实际意义，只是为了有返回值
}

int main()
{
    composite[1]=true;                   //找出合数
    for(int i=2; i<=10000; i++)
    {
        for(int j=2; i*j<=20000; j++)
        {
            composite[i*j]=true;
        }
    }

    for(int i=2;i<=20000;i++)
    {
        if(!composite[i])
        {
            pos++;
            prime[pos]=i;         //找出质数
        }
    }

    cin >> n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }

    sort(a + 1, a + n + 1);

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int factor = getMaxPrimeFactor(a[i]);
        if(ansFactor < factor)
        {
            ansFactor = factor;
            ans = a[i];     //找出包含最大质因子的数
        }
        else if(ansFactor == factor)
        {
            ans = a[i];
        }
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}

2

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    string s;
    cin >> s;
    int i = 0, j = s.size() - 1;
    while(i < j)
    {
        if(s[i] != s[j])
        {
            cout << "no";
            return 0;
        }

        i++;
        j--;
    }

    cout << "yes";
    return 0;
}

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