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POJ 2440 DNA(递推)


题目地址:http://poj.org/problem?id=2440

思路:先倒着推一下,然后再暴力打数据验证想法,最后找循环节为200就可以

a[n]表示长度为n的情况数,第n位只有0或1两种情况

当第n位为0时,前一位为0或1都可以,即a[n-1]

当第n位为1,n-1位为0时,则n-2位只能为0,n-3位任意取,即a[n-3],

当第n位为1,n-1位为1时,则n-2位只能为0,n-3位只能为0,n-4位任意取,即a[n-4]

a[n]=a[n-1]+a[n-3]+a[n-4]

AC代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>
const int inf = 0x3f3f3f3f;//1061109567
const int maxn = 1000010;
typedef long long LL;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int a[210];
void init()
{
a[0] = 1;//注意要初始化a[0]
a[1] = 2;
a[2] = 4;
a[3] = 6;
a[4] = 9;
for(int i=5; i<200; i++)
{
a[i] = (a[i-1] + a[i-3] + a[i-4]) % 2005;
}
}
int main()
{
init();
int n;
while(scanf("%d",&n) != EOF)
{
n %= 200;
printf("%d\n",a[n]);
}
return 0;
}



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