铺瓷砖问题 HDU 2046 骨牌铺方格 + POJ 2663 Tri Tiling (递推)

骨牌铺方格

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2046

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Problem Description

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.

例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 3 2

Sample Output

1 3 2

思路：n长度的骨牌，来自n-1长度的骨牌+最右边竖着放的，以及n-2长度的骨牌+最右边两横着放的。所以是斐波那契的关系。

注意n=50时会超int。

完整代码：

/*15ms,208KB*/

#include<cstdio>

long long f[52];

int main()
{
	int n, i;
	f[1] = f[2] = 1;
	for (i = 3; i < 52; ++i) f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
	while (~scanf("%d", &n))
		printf("%I64d\n", f[n + 1]);
	return 0;
}

POJ 2663 Tri Tiling那题一样的思路，我就不贴代码了

http://poj.org/problem?id=2663

PS：递推公式为f[i]=4*f[i-2]-f[i-4]