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hdu3255 线段树扫描线求体积

夏木之下 2022-07-18 阅读 149

题意:
      给你n个矩形,每个矩形上都有一个权值(该矩形单位面积的价值),矩形之间可能重叠,重叠部分的权值按照最大的算,最后问这n个矩形组成的图形的最大价值。

思路:

      线段树扫描线求长方体体积,对于求体积,如果理解求面积的过程,求体积也很容易理解,就是先一层一层的求面积,然后把面积当成"当前所覆盖的线段",以长方体的高的方向更新,不是很容易说清楚,看下代码就懂了,就体积的时候就是先求出一层面积,然后在用一层一层的面积更新体积,具体看代码吧,应该很容易理解,说着感觉很费劲。



#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>

#define N 65000
#define Nmax 300000
#define lson l ,mid ,t << 1
#define rson mid ,r ,t << 1 | 1

using namespace std;

typedef struct
{
__int64 l ,r ,h ,mk;
}EDGE;

typedef struct
{
__int64 x1 ,x2 ,y1 ,y2;
__int64 pri;
}NODE;

EDGE edge[N];
NODE node[33000];
__int64 len[Nmax] ,cnt[Nmax];
__int64 tmp[Nmax] ,num[Nmax];
__int64 price[5];

bool camp(EDGE a ,EDGE b)
{
return a.h < b.h;
}

int search(int id ,__int64 now)
{
int low ,up ,mid ,Ans;
low = 1 ,up = id;
while(low <= up)
{
mid = (low + up) >> 1;
if(now <= num[mid])
{
Ans = mid;
up = mid - 1;
}
else low = mid + 1;
}
return Ans;
}

void Pushup(__int64 l ,__int64 r ,__int64 t)
{
if(cnt[t]) len[t] = num[r] - num[l];
else if(l + 1 == r) len[t] = 0;
else len[t] = len[t<<1] + len[t<<1|1];
}

void Update(__int64 l ,__int64 r ,__int64 t ,__int64 a ,__int64 b ,__int64 c)
{
if(l == a && r == b)
{
cnt[t] += c;
Pushup(l ,r ,t);
return ;
}
__int64 mid = (l + r) >> 1;
if(b <= mid) Update(lson ,a ,b ,c);
else if(a >= mid) Update(rson ,a ,b ,c);
else
{
Update(lson ,a ,mid ,c);
Update(rson ,mid ,b ,c);
}
Pushup(l ,r ,t);
}

__int64 solve(int n ,int m)
{
__int64 Ans = 0 ,i ,id;
sort(price + 1 ,price + m + 1);
price[0] = 0;
for(int ii = 1 ;ii <= m ;ii ++)
{
int nn = 0;
for(id = 0 ,i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
if(node[i].pri < price[ii]) continue;
nn += 2;
edge[++id].l = node[i].x1;
edge[id].r = node[i].x2 ,edge[id].h = node[i].y1 ,edge[id].mk = 1;
tmp[id] = node[i].x1;

edge[++id].l = node[i].x1;
edge[id].r = node[i].x2 ,edge[id].h = node[i].y2 ,edge[id].mk = -1;
tmp[id] = node[i].x2;
}
sort(tmp + 1 ,tmp + id + 1);
id = 0;
for(i = 1 ;i <= nn ;i ++)
if(i == 1 || tmp[i] != tmp[i-1])
num[++id] = tmp[i];

sort(edge + 1 ,edge + nn + 1 ,camp);
memset(len ,0 ,sizeof(len));
memset(cnt ,0 ,sizeof(cnt));
__int64 ans = 0;
edge[0].h = edge[1].h;
for(i = 1 ;i <= nn ;i ++)
{
ans += len[1] * (edge[i].h - edge[i-1].h);
__int64 ll = search(id ,edge[i].l);
__int64 rr = search(id ,edge[i].r);
Update(1 ,nn ,1 ,ll ,rr ,edge[i].mk);
}
Ans += ans * (price[ii] - price[ii-1]);
}
return Ans;
}

int main ()
{
int t ,n ,m ,cas = 1;
scanf("%d" ,&t);
while(t--)
{
scanf("%d %d" ,&n ,&m);
for(int i = 1 ;i <= m ;i ++)
scanf("%I64d" ,&price[i]);
for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d %I64d" ,&node[i].x1 ,&node[i].y2 ,&node[i].x2 ,&node[i].y1 ,&node[i].pri);
node[i].pri = price[node[i].pri];
}
printf("Case %d: %I64d\n" ,cas ++ ,solve(n ,m));
}
return 0;
}




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