题目描述
这是 LeetCode 上的 367. 有效的完全平方数 ,难度为 简单。
Tag : 「二分」、「数学」
给定一个 正整数 ,编写一个函数,如果 是一个完全平方数,则返回 ,否则返回 。
进阶:不要使用任何内置的库函数,如 sqrt
。
示例 1:
输入:num = 16
输出:true
示例 2:
输入:num = 14
输出:false
提示:
二分
假如答案为 ,那么以 为分割点的数轴上具有二段性:
- 小于的一段必然不满足;
- 大于等于的一段必然满足。
因此可以通过「二分」来找到分割点 。
代码:
class Solution {
public boolean isPerfectSquare(int num) {
long l = 0, r = num;
while (l < r) {
long mid = l + r + 1 >> 1;
if (mid * mid <= num) l = mid;
else r = mid - 1;
}
return r * r == num;
}
}
- 时间复杂度:
- 空间复杂度:
数学
我们知道对于一个完全平方数而言,可以写成如下形式:
因此另外一种做法是对 进行不断的奇数试减,如果最终能够减到 ,说明 可展开成如 的形式, 为完全平方数。
代码:
class Solution {
public boolean isPerfectSquare(int num) {
int x = 1;
while (num > 0) {
num -= x;
x += 2;
}
return num == 0;
}
}
- 时间复杂度:
- 空间复杂度:
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.367
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:github.com/SharingSour…
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