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线段树


线段树是一种 ​​二叉搜索树​​​,与 ​​​区间树​​相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。


对于线段树中的每一个非 ​​叶子节点​​​[a,b],它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2],右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。因此线段树是 ​​​平衡二叉树​​,最后的子节点数目为N,即整个线段区间的长度。


使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数, ​​时间复杂度​​​为O(logN)。而未优化的 ​​​空间复杂度​​为2N,因此有时需要离散化让空间压缩。


线段树至少支持下列操作:


Insert(t,x):将包含在区间 int 的 ​​元素​​ x 插入到树t中;


Delete(t,x):从线段树 t 中删除元素 x;


Search(t,x):返回一个指向树 t 中元素 x 的指针


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