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- 问题
- 思路
问题
如下图所示，小明用从 1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。
1 2 6 7 15 …
3 5 8 14 …
4 9 13 …
10 12 …
11 …
…
容易看出矩阵第二行第二列中的数是 5。请你计算矩阵中第 20 行第 20 列的数是多少？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分
思路
通过观察可知第 n 行 n 列(n= 1,2,3,4…): 1, 5, 13 , 25 每个数之差分别为: 4 ,8, 12 是一个等差数列…所以只需要求出 19个等差数列之和 再 + 1 即为 20 行 20 列的数. 19 * (4 + 4 + 18 * 4) / 2 + 1 = 761
