二分总结。

当在找一个边界的时候，我们要保证这个边界把左右两部分分成两个不同性质的部分，比如如果要在一个数组中查找一个数的话，我们目的是查找这个数，实际上是查找他的边界，所以我们需要先把这个数组排序，排序之后这个数的左边都小于等于他，右边都大于等于他，然后我们就可以利用性质来找边界，先定义左边界l和右边界r，然后while(l<r)的时候找中间值mid=(l+r)/2,然后根据具体实例进行lr边界的变化，核心代码是：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,x;
int a[100005];
for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];//输入a数组的数
	sort(a,a+n);//千万记得排序
cin>>x;
		int l=0,r=n-1;//左右边界是左右下标
		while(l<r){
			int mid=(l+r)/2;
			if(a[mid]>=x)r=mid;
			else l=mid+1;
		}
		if(a[l]==x){//当找到边界时等于就有不等于就没有
			printf("YES\n");
		}else printf("NO\n");

例题：

蒜头君手上有个长度为 nn 的数组 AA。由于数组实在太大了，所以蒜头君也不知道数组里面有什么数字，所以蒜头君会经常询问整数 xx 是否在数组 AA 中。

输入格式

第一行输入两个整数 nn 和 mm，分别表示数组的长度和查询的次数。

接下来一行有 nn 个整数 a_iai​。

接下来 mm 行，每行有 11 个整数 xx，表示蒜头君询问的整数。

输出格式

对于每次查询，如果可以找到，输出"YES"，否则输出"NO"。

数据范围

1 \le n, m \le 10^5, 0 \le x \le 10^61≤n,m≤105,0≤x≤106。

Sample 1

10 5
1 1 1 2 3 5 5 7 8 9
0
1
4
9
10

NO
YES
NO
YES
：NO

 答案：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
int a[100005];
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
	sort(a,a+n);
	while(m--){
		int x;
		cin>>x;
		int l=0,r=n-1;
		while(l<r){
			int mid=(l+r)/2;
			if(a[mid]>=x)r=mid;
			else l=mid+1;
		}
		if(a[l]==x){
			printf("YES\n");
		}else printf("NO\n");
	}
	return 0;
}