“分位数自回归”，它是对时间序列域的重要扩展。
本教程的数据是痛苦指数，它是一个月频率时间序列，总和：（失业率 + 通货膨胀率）构成所谓的“苦难指数”。 “什么是痛苦指数?就是失业率与通货膨胀率之和”。该指数认为，失业与通货膨胀给人们带来的痛苦是相同的，失业率上升1%与通胀率上升1%对人们构成同样程度的“痛苦”。
加载数据
首先加载数据并检查不同的信息标准对模型中滞后阶数的评估：
1. options(digits = 4)
2.
3.
4. y = ts,sep = "\t",header = F)[,2])
5.
6. plot
7.
8.
9.
10. for (i in 1:ormax){
11. lagmat = cbind
12.
13. arod <- lm
14.
15. HQ[i] = HQIC
16.
17. AK[i] = AIC
18.
19. SC[i] = BIC
20.
21. }
22.
23. return
24. }
25.
26. lagordr
27.
28. # 1个滞后
29.
30.
估计分位数自回归
现在估计分位数自回归，每个分位数一个，增量为 0.05。
1.
2. lm0 = lm; summary
3.
4.
5. qs = NULL ; qr0 = list()
看一下结果：
1. layout
2. layout.show
3.
4. plot
5.
6. for (i in 1:length){
7. lines
8. }
顶部图，拟合线以蓝色叠加。在AR系数恒定的情况下，我们应该得到相互平行的线条，因为唯一的变化是你希望拟合数据。在这种情况下，我们可以在右下角的面板上看到，AR系数不是恒定的。对于拟合低分位数，过程表现得像随机游走，而对于高分位数则观察到强烈的均值回归。这种不对称性表明这个过程是异方差的，低方差比高方差大，所以我们得到的是 "扇形 "图而不是平行线。它的经济意义在于，当这个指数高的时候，要采取措施来压低它。这些措施包括降低借贷成本，从而使陷入困境的公司能够继续生存，使成功的公司能够保持投资水平。重点是，当该指数高时，我们试图压低它，而当它处于中间范围时，它可以双向发展，因此是 "扇形"。
注释
在另一种情况下，您可以尝试估算风险价值，5% VaR 值的分位数等于 0.05。请记住，在这种情况下，您需要一个大样本来保证准确性，因为只有 5% 的观测值具有与确定拟合值相关的信息。所以看看分位数回归对 VaR 的估计如何与常见的 garch(1,1) 等进行比较。
