iOS LeetCode ☞ 回旋镖的数量

给定平面上 n 对 互不相同 的点 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 。回旋镖 是由点 (i, j, k) 表示的元组 ，其中 i 和 j 之间的距离和 i 和 k 之间的欧式距离相等（需要考虑元组的顺序）。

返回平面上所有回旋镖的数量。

示例 1：

输入：points = [[0,0],[1,0],[2,0]]
输出：2
解释：两个回旋镖为 [[1,0],[0,0],[2,0]] 和 [[1,0],[2,0],[0,0]]

示例 2：

输入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出：2

示例 3：

输入：points = [[1,1]]
输出：0

提示：

• n == points.length
• 1 <= n <= 500
• points[i].length == 2
• -10⁴ <= xi, yi <= 10⁴
• 所有点都 互不相同

解题思路

题目所描述的回旋镖可以视作一个 V 型的折线。我们可以枚举每个 points[i]，将其当作 V 型的拐点。设 points 中有 m 个点到 points[i] 的距离均相等，我们需要从这 m 点中选出 2 个点当作回旋镖的 2 个端点，由于题目要求考虑元组的顺序，因此方案数即为在 m 个元素中选出 2 个不同元素的排列数，即：

A_m² = m * (m - 1)

据此，我们可以遍历 points，计算并统计所有点到 points[i] 的距离，将每个距离的出现次数记录在哈希表中，然后遍历哈希表，并用上述公式计算并累加回旋镖的个数。

在代码实现时，我们可以直接保存距离的平方，避免复杂的开方运算

代码

	// 447. 回旋镖的数量
    func numberOfBoomerangs(_ points: [[Int]]) -> Int {
        
        var ans = 0
        for p in points {
            var cnt = [Int: Int]()
            for q in points {
                let dis = (p[0] - q[0]) * (p[0] - q[0]) + (p[1] - q[1]) * (p[1] - q[1])
                cnt[dis, default: 0] += 1
            }
            for (_, value) in cnt {
                ans += value * (value - 1)
            }
        }
        
        return ans
    }