python 图邻接矩阵

Python图邻接矩阵的实现

介绍

在图论中，邻接矩阵是一种表示图的数据结构，它使用二维数组来表示图中各个顶点之间的连接关系。在Python中，我们可以利用二维列表来实现邻接矩阵。本文将向你展示如何使用Python来创建和操作图的邻接矩阵。

步骤

下面是实现“Python图邻接矩阵”的步骤概述：

现在，让我们逐个步骤进行介绍。

1. 创建二维列表

首先，我们需要创建一个二维列表来表示邻接矩阵。可以使用以下代码创建一个3x3的邻接矩阵：

adj_matrix = [[0, 0, 0],
              [0, 0, 0],
              [0, 0, 0]]

这个二维列表中的每个元素都表示两个顶点之间的连接关系。初始时，所有元素都被设置为0，表示没有连接。

2. 初始化邻接矩阵

在创建好二维列表后，我们需要将所有元素初始化为0。可以使用嵌套的for循环来实现：

for i in range(len(adj_matrix)):
    for j in range(len(adj_matrix[i])):
        adj_matrix[i][j] = 0

这段代码会遍历二维列表中的每个元素，并将其设置为0。

3. 添加图中的顶点

在邻接矩阵中，每个顶点都对应着二维列表的一行和一列。我们需要为图中的每个顶点添加一个对应的行和列。假设我们要添加3个顶点，可以使用以下代码：

num_vertices = 3  # 图中顶点的数量

for i in range(num_vertices):
    adj_matrix.append([0] * num_vertices)

这段代码会在二维列表末尾添加3个新的行和列，并将它们初始化为0。

4. 添加图中的边

现在，我们可以开始添加图中的边了。对于每条边，我们需要将对应的邻接矩阵元素设置为1。假设我们要添加两条边：(0, 1)和(1, 2)，可以使用以下代码：

adj_matrix[0][1] = 1  # 添加边 (0, 1)
adj_matrix[1][2] = 1  # 添加边 (1, 2)

这段代码会将邻接矩阵中的对应元素设置为1，表示两个顶点之间有连接。

5. 输出邻接矩阵的内容

最后，我们可以输出邻接矩阵的内容，以查看图的连接关系。可以使用以下代码实现：

for row in adj_matrix:
    print(row)

这段代码会逐行输出邻接矩阵的内容。

至此，我们已经完成了“Python图邻接矩阵”的实现。

希望通过本文的介绍，你能够理解如何使用Python创建和操作图的邻接矩阵。通过这种数据结构，我们可以轻松地表示和处理图中的连接关系。