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头脑风暴:二叉搜索树中的众数


题目

给定一个有相同值的二叉搜索树(BST),找出 BST 中的所有众数(出现频率最高的元素)。

假定 BST 有如下定义:

结点左子树中所含结点的值小于等于当前结点的值 结点右子树中所含结点的值大于等于当前结点的值 左子树和右子树都是二叉搜索树

例如:

给定 BST [1,null,2,2],

\
2
/
2

返回[2].

解题思路

根据题意,我们一定能想到一个最朴素的做法,由于本题给出的是一棵二叉搜索树,所以我们首先想到的就是利用中序排序,可以得到一个有序的数组,既然要求这个有序数组中出现频率最高的值,我们可以用以下思路来解答:

  1. 通过中序遍历,将二叉搜索树转换到一个有序数组中;
  2. 利用哈希表,遍历该有序数组,求得每个值出现的次数;
  3. 遍历该哈希表,然后得出出现频率最高的值;

代码实现

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
private List<Integer> list;
public int[] findMode(TreeNode root) {
list = new ArrayList();
inOrder(root);

Map<Integer, Integer> map = new HashMap();
int maxLen = Integer.MIN_VALUE;
// 扫描有序数组,求得最高频率
for (int value :list) {
map.put(value, map.getOrDefault(value, 0) + 1);
if (maxLen < map.get(value)) {
maxLen = map.get(value);
}
}

if (maxLen > 0) {
// 遍历哈希表,得出出现频率最高的值
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
for (int b:map.keySet()) {
if (map.get(b).equals(maxLen)) {
ans.add(b);
}
}
int answ[] = new int[ans.size()];
for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
answ[i] = ans.get(i);
}
return answ;
}

return new int[0];
}

// 中序遍历
public void inOrder(TreeNode node){
if (node == null) return;
inOrder(node.left);
list.add(node.val);
inOrder(node.right);
}
}

最后

复杂度分析:

  • 时间复杂度:O(n)。即遍历这棵树的复杂度。
  • 空间复杂度:O(n)。即递归的栈空间的空间代价加上哈希表的空间。

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