HDU1436: Neo 的区段求和

1436: Neo 的区段求和

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题目描述

定义：

F0=0F0=0

F1=1F1=1

F2=2F2=2

Fi=Fi−1+Fi−3,i>2Fi=Fi−1+Fi−3,i>2

S(l,r)=∑i=li≤rFiS(l,r)=∑i=li≤rFi

现在给定 l,rl,r，由于 s(l,r)s(l,r) 过大，你只要输出 s(l,r)%1000000007s(l,r)%1000000007

输入

多组输入数据，每组两个整数 l,rl,r。（0≤l≤r≤1060≤l≤r≤106）

输出

每组输出一个整数 s(l,r)%1000000007s(l,r)%1000000007

样例输入

0 1
0 2

样例输出

1
3

提示

注：

由同余定理可得如下结论：

(a∗b)%m=((a%m)∗(b%m))%m(a∗b)%m=((a%m)∗(b%m))%m

(a+b)%m=((a%m)+(b%m))%m(a+b)%m=((a%m)+(b%m))%m

来源

​​LZ​​

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm> 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1000000007;
int f[(int)1e6+5];
int sum[(int)1e6+5];
void init()  //打个表就好了 
{
  f[0]=0;
  f[1]=1;
  f[2]=2;
  sum[0]=0;
  sum[1]=sum[0]+f[1];
  sum[2]=sum[1]+f[2];
  for(int i=3;i<=1000000;i++)
  {
    f[i]=f[i-1]%mod+f[i-3]%mod;
    sum[i]=sum[i-1]%mod+f[i]%mod;
    sum[i]%=mod;          //记得要让它也取下模 
  }
  
}
int main()
{
  init();
  int l,r;
  while(scanf("%d %d",&l,&r)!=EOF)
    printf("%d\n",(sum[r]-sum[l-1]+mod)%mod);//还是细节啊， sum[r]-sum[l-1]可能小于零，因此WA了一次 
  return 0;
}