leetcode 322 零钱兑换 JavaScript

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思路：dp解法（因为最近都在练dp）
首先dp[i]=n表示总金额为i时，需要的硬币个数为n，我们假设coin为coins的某个数，也就是某个面值的硬币
那么对于取硬币会有一个非常明显的特点，也就是取出一颗时，仅仅是少一颗
这个对于理解dp[i]=min(dp[i],dp[i-coin]+1)非常关键
为什么是dp[i-coin]+1呢
假设目标金额为10，当你要取一个面值为2的硬币，那么剩下的硬币要凑齐8 所以dp[10]=1+dp[8]，
其中1代表取出的这枚面值2的硬币，那8是怎么来的，10-2=8
根据例子来说coins=[1,2,5] amount=11
假设我们目前取了一颗5的硬币，那么就还剩11-5=6的面额需要取出，咋办？
dp[11]=1+dp[11-5] 就得知道dp[6]的值是多少
那思路就来了，在确定了dp[i]=min(dp[i],dp[i-coin]+1)之后，下一步要考虑的就是
做dp时需要如何正确填充dp[i]的值
将所有填充的情况涵盖，就能保证dp[i]
在取1时,for循环一直1到11的过程去填充dp[1]到dp[11]的值
此时我们已经取得 当拿着面值1的硬币时，凑面值10的各路dp
取2 取5时也是如此，直到所有的dp都取到各自的最小值
最终得到的dp[amount]就是最终结果，如果没有结果，则返回-1

var coinChange = function(coins, amount) {
    const dp = new Array(amount+1).fill(Number.MAX_SAFE_INTEGER);
    dp[0] = 0;
    // [1,2,5] 11
    for(let coin of coins) {
        for(let i=coin; i<=amount; i++) {
            dp[i] = Math.min(dp[i],dp[i-coin]+1);
        }
    }
    return dp[amount] === Number.MAX_SAFE_INTEGER ? -1 : dp[amount];
};